LeetCode刷题-螺旋矩阵II

前言说明

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题目连接

螺旋矩阵II

题目内容

给你一个正整数n，生成一个包含1到n^2所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的n x n正方形矩阵matrix。

示例1:

输入：n = 3

输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

矩阵

示例2:

输入：n = 1

输出：[[1]]

提示:

1 <= n <= 20

分析过程

此题和前面的文章"螺旋矩阵"有类似之处，请看文章：螺旋矩阵

螺旋矩阵：输入矩阵，输出矩阵的螺旋数组。

螺旋矩阵II(本题)：输入矩阵边长，输出螺旋矩阵。

两题的思路差不多，但是过程相反。

例如：输入n = 6，那么矩阵如图所示：

矩阵1

加上颜色区分螺旋层数，如图所示：

矩阵2

再加上箭头表示螺旋的方向和轨迹，如图所示：

矩阵3

可以看出，螺旋是一层一层地来的，每一层的顺时针螺旋，按照向右、向下、向左、向上的方向移动，直到回到开始元素的下一行同一列的元素，然后开始下一层的顺时针螺旋，直到到达元素n^2，结束。

第一步

定义结果数组results，保存要返回的螺旋矩阵。

第二步

定义要累加的数字num，初始为1。

定义螺旋层数索引index，初始为0。

第三步

开始循环，从1累加到n^2，每次循环构造一层螺旋的元素，每次顺时针螺旋即为向右、向下、向左、向上移动。

第四步

每次循环，构造一层螺旋的元素：

1、向右移动，构造结果数组results的元素，构造完一个元素，要累加的数字num加1。

行不变，值是：螺旋层数索引index。

列从左到右，范围是：[螺旋层数索引index，n - 螺旋层数索引index - 1]。

2、向下移动，构造结果数组results的元素，构造完一个元素，要累加的数字num加1。

列不变，值是：n - 螺旋层数索引index - 1。

行从上到下，范围是：[螺旋层数索引index + 1，n - 螺旋层数索引index - 1]。

3、向左移动，构造结果数组results的元素，构造完一个元素，要累加的数字num加1。

行不变，值是：n - 螺旋层数索引index - 1。

列从右到左，范围是：[n - 螺旋层数索引index - 2，螺旋层数索引index]。

4、向上移动，构造结果数组results的元素，构造完一个元素，要累加的数字num加1。

列不变，值是：螺旋层数索引index。

行从下到上，范围是：[n - 螺旋层数索引index - 2，螺旋层数索引index + 1]。

构造完一层螺旋的元素后：

螺旋层数索引index加1，最多加到n除以2加1就会结束循环，index <= n / 2 + 1。

第五步

循环结束，返回结果数组results。

解答代码

class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        // 定义结果数组
        int[][] results = new int[n][n];

        // 定义要累加的数字，初始为1
        int num = 1;
        // 定义螺旋层数索引，初始为0
        int index = 0;

        // 循环，从1累加到n的平方，每次循环构造一层螺旋的元素，每次顺时针螺旋即为向右、向下、向左、向上移动
        while (num <= n * n) {
            // 向右移动
            // 行不变，值是：螺旋层数索引
            // 列从左到右，范围是：螺旋层数索引 -> n - 螺旋层数索引 - 1
            for (int i = index; i < n - index; ++i) {
                results[index][i] = num++;
            }
                
            // 向下移动
            // 列不变，值是：n - 螺旋层数索引 - 1
            // 行从上到下，范围是：螺旋层数索引 + 1 -> n - 螺旋层数索引 - 1
            for (int i = index + 1; i < n - index; ++i) {
                results[i][n - index - 1] = num++;
            }

            // 向左移动
            // 行不变，值是：n - 螺旋层数索引 - 1
            // 列从右到左，范围是：n - 螺旋层数索引 - 2 -> 螺旋层数索引
            for (int i = n - index - 2; i >= index; --i) {
                results[n - index - 1][i] = num++;
            }
            
            // 向上移动
            // 列不变，值是：螺旋层数索引
            // 行从下到上，范围是：n - 螺旋层数索引 - 2 -> 螺旋层数索引 + 1
            for (int i = n - index - 2; i > index; --i) {
                results[i][index] = num++;
            }

            // 螺旋层数索引加1，最多加到n除以2加1就会结束循环，index <= n / 2 + 1
            ++index;
        }

        // 返回结果数组
        return results;
    }
}

提交结果

执行用时0ms，时间击败100.00%的用户，内存消耗36.1MB，空间击败98.41%的用户。

运行结果

原文链接

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