n个m边形最多可以把平面分成几部分这个问题

先摆道理，然后再讲事实：

n>1,m>=3.
在这里m为m边形的边数，拿三角形来说m=3，长方形m=4 。

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N(1)=2
无论几边形，当个数只有一个时，那么平面只能被分成两部分，即这个图形内部和外部两部分。

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N(n)=N(n-1)+2*m(n-1)
当n>=2时，就可以用这个公式来解决标题提出的问题了。
三角形、四边形、五边形均已验证，以后的形状也可参照此公式。
如发现特殊情况欢迎联系我，我会进行修正。

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还是先看例题：

Description

用N个三角形最多可以把平面分成几个区域?

ps：显然，这里m=3
则问题转化成：
n个三角形最多可以把平面分成几部分。

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=10000),表示测试数据的数量.然后是T组测试数据,每组测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000).

Output

对于每组测试数据,请输出题目中要求的结果.

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
8

理解

画一个二维数组，多写几个数据，找规律，打表，输出。
规律：N(n)=N(n-1)+2m(n-1)
将m换成3
a[i]=a[i-1]+6(i-1)。

代码部分

#include <cstdio>
using namespace std;
int a[10001],t,n;
int main()
{
    a[1]=2;
    for(int i=2;i<10001;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+6*(i-1);
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",a[n]);
    }
    return 0;
}

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