概率机器人-高斯滤波

高效的贝叶斯滤波算法，用多元高斯分布表示后验概率

• 计算正确的后验概率，需要满足三种假设：

1. 初始置信度必须是高斯分布。
2. 状态转移概率必须包含一个与变量成线性关系，带有独立高斯噪声的函数。。
3. 测量概率必须包含一个与变量成线性关系，带有独立高斯噪声的函数。
   这样的系统是线性高斯系统。

• 所有的滤波器可以扩展到非线性问题。通过泰勒展开寻找切线，从而使滤波能够适用。计算雅可比矩阵，可以扩展卡尔曼滤波。
• 无迹卡尔曼滤波使用了不同的线性化技术，叫做无迹变换。该滤波器的实现不需要求导得到雅可比矩阵。在线性系统中，无迹卡尔曼滤波等价于卡尔曼滤波
  ；在非线性系统中，无迹卡尔曼滤波可以提供更好的估计。
• 高斯分布延长到多峰后验，就是多假设卡尔曼滤波。此滤波用混合高斯分布表示后验，只是高斯分布的加权和。能够解决机器人学中经常出现的离散数据关联的问题。