判定三角形全等的条件

在最初探索这个问题的时候，我们对三角形全等的判定只能通过实际操作来完成，比方说以这两个三角形当我们把它剪下来以后，看他们是否能够完全重叠，就可以判断他们是否是全等的。如果可以重叠，那么他们又是全能的，如果他们不能重叠，那么他们就不是全能的。

到了后来我们对三角形的全等进行了定义，也就是：三组对应边三组对应角完全相等的两个三角形全等，只要有两个三角形，它们的对应边分别相等，它们的对应角也分别相等，那么这两个三角形也是全等的。

也就是说我们在已知6个条件的时候，可以判断两个三角形全等，那么是否可以用更少的条件，仍然可以推出两个三角形全等呢？这就是在精确部分我们需要进行的工作。

那么在探索的时候，我们就这样选择从6条慢慢往下减，看看到几条是最少，还是从第1条慢慢往上开始增加，看看从第几条开始就可以判定了呢？

最终我们决定从已知一条慢慢往上增，因为从6条减到5条，从5条减到4条，实际上是要减掉无用的，这很明显是比较难的，也是不方便操作的。

经过我们的实验操作，我们发现只知道一哥条件和只知道两个条件的情况，都无法判断两个三角形全等（ 可举出反例），因此在本篇文章我们要探索的是是否可以在知道三个条件的情况下，判定两个三角形全等。

知道的条件分为4种，一：三组对应边相等。二：三组对应角相等。三：两组对边，一组对角相等。四：两组对角一组对边相等。

当然两组对边一组对角相等可以分为两种，分别是两边夹一角和两角及一对边。

两组对角和一组对边相等可以分为两种，分别是两边夹一角和两边及一对角。

如果用A代表角，用S代表边，那么这6种情况就分别是：SSS，AAA，SAS，ASA，AAS，SSA

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首先我们可以排除用AAA的方法来判定两个三角形全等，以上图中三角形ABC和三角形AB'C'的三个角都分别相等，可是这两个三角形却并不全等，因为他们的边长可能是不一样的。

接下来是SSS是否可以判定两个三角形全等的问题。

已知三角形ABC作三角形，A'B'C',令AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'，那么A'B'，A'C'边一共可能的位置如下：

以B'为圆心，AB为半径，作弧m，以C'为圆心，AC为半径，作弧l，弧L和弧M只可能有一个交点，所以三角形A'B'C'也是唯一确定的，虽然他是无法被证明的，可是我们每一个人都知道它是正确的，所以SSS是判定三角形全等的公理。

接下来是SAS是否可以判定两个三角形全等的问题，实际上是可以的。因为当那么这个三角形的三个顶点也全部确定了，这个三角形也就随之而确定了，可是他是无法被证明的，因为证明他的手段只有SSS和三角形的定义，可是我们没有任何的方法将角和边联系在一起，所以SAS是一条判定三角形全等的公理。

ASA也可以判定全等，当一条边已经确定且这个边的两个菱角全部确定以后，剩下两条边就成为了两个角度确定的射线，而这两条射线只可能有一个交点，所以这个三角形的三个顶点也仍然被确定了，这个三角形也就随之而确定了，可惜的是，ASA仍然是无法被判定的理由和SAS无法被判定一样，因此ASA也是是三角形判定公理。

接下来是AAS，实际上当三角形的两个角确定了之后，第3个角也就随之而确定了，因此我们可以将AAS转变为ASA的问题，因此由于AAS是可以被证明的，所以AAS是判定三角形全等的第1个定理。

最后，SSA，他是无法判定两个三角形全等的，请看下图：

在三角形ABC和三角形ABC'中，从图中我们可以看出角A=角A， AB=AB， BC=BC'，因此这两个三角形实际上也就是SSA，可是这两个三角形却并不是全等的，因此SSA不能用来判定两个三角形全等。

这就是我对于判定三角形全等的自己的思考过程和结果。