高考倒计时7天

距离高考还剩下整整一周的时间！从今天开始我将每天分享一些小题的解题干货。上期我们攻克了立体几何大题，那么本期就趁热给大家分享立体几何小题的解题干货。立体几何小题在试卷当中的位置通常是选择或者填空的后几道题，难度稍大，比较考验空间想象能力，可以算是高考数学小题的压轴题。如果你经常在立体几何小题上陷入困惑，那么一定要看完这篇文章，一定会让你有所收获。

首先小题不像大题，基本上都有固定的出题模板和套路（至少全国卷的大题是这样），立体几何小题也是这样，近年来的命题可谓是千姿百态，考什么的都有。这篇文章我将会给大家总结三种最常考的问题

第一种常考的问题与三视图有关，通常是三视图和表面积、体积的结合，如2016全国1、2卷的题

这个几何体由一个圆锥体和一个圆柱体组成，那么表面积就由一个圆锥侧面、一个圆柱体侧面和一个底面圆组成

这个几何体是一个球挖去了1/8，那么表面积除了一个7/8球面之外，还多出来三个1/4圆

总之解决这类问题需要能还原出几何体，尤其是当需要计算表面积时，要能想象出各个面是什么样的，需要一定的空间想象能力。

第二类常考的问题是角度问题，比如2018全国1、2卷的题

这是异面直线所成角问题，需要先通过平移构造出一个平面三角形

这是直线与平面的所成角问题，要先找出直线在面内的摄影，然后直线与其摄影的所成角即是线面所成角

总之做这种题要先作图，然后要熟悉异面直线所成角和线面角的定义，知道如何转化成平面内的角。

第三种问题最常出现，就是外接球问题，简单一点的是长方体外接球问题，或者能补全成长方体，像这样

稍微复杂一点的就像2020全国1、2卷这样

需要平面图形和空间图形相结合，通常平面图形的外接圆半径是连接平面与空间的纽带

至于2020全国2卷这道题，与刚才1卷那道题非常相似，就留给大家来解决，欢迎评论区里给出答案！

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