棒纵振动方程
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itkkanae
首先还是列出几个不同情况下声传播速度的公式(参考)
弦上传播,应力,弦的密度
:
固体中传播,杨氏模量,密度
:
理想气体中传播,绝热指数,气体常数
,开氏温度
,摩尔质量
:
均匀细棒纵振动方程
现有一根沿x方向传输小振幅纵波的细棒,截面所受应力,棒横截面积
,棒密度
,体积微元振动位移
(这里
与
是同向距离维度,但
振动幅度很小,对
影响可以忽略不计)

根据牛二定律:
其中应力,
为杨氏模量,
为应变,带入得:
带入声速得振动方程: