一元一次不等式复习（民中上课）

一元一次不等式复习（民中上课）

题记：因为没有才华，所以用心做事。不苦不累，不成长。

一、课前活动

1.课前五分钟到班，让学生完成“基础检测”，教师批改。让做对的同学批改其它同学，有不懂的，小组内互相帮助解决。（巡视，找第三题用负系数的，找解不等式出错的，如果可以实物投影或者连接“西沃授课助手”展示）

2.课前交流：同学们，到民中上课，我是很乐意的。年少的时候，我的班主任曾问我，你长大后的理想是什么：我说，长大后想当老师，回来教育家乡的孩子们！今天，我的老师们，已经陆续从这所学校退休（英语涂老师坚守岗位），今天，我回来和学弟学妹们一起再次学习，完成小时候的梦想。感谢县教研室方老师，感谢大家。（依时间而定）

二、导入语

      （出示导航）同学们，本节课共分三个环节。课前我们对基础知识进行了检测，我们 XX班不愧是XX班，相当厉害！答题仔细认真、书写规范标准，在此表扬！全对的同学请举手，掌声送给这些同学。咱不比基础比进步，希望其他同学接下来查漏补缺，迎头赶上。

一元一次不等式复习（民中上课）

环节一：纠错

    （出示学生错题）在检测中，我发现第3题，大家答案比较统一。2X大于4这一类比较多，现在（找一个不是负系数的同学），请你来说一说，你是怎么想到这样列的？（复习性质）

      检测中，老师也发现了一些常见的错误，老师带来了我的学生昨天刚做的题目，请看题。他的步骤有问题吗？找到错误的同学请举手？

      请你来概括一下解一元一次不等式的步骤？（最好找做错的同学，现身说法）哪个地方要特别注意？（红笔重点标注）

    （板书解题步骤）其实一元一次不等式的解题步骤和一元一次方程的步骤是类似的，我们可以通过“类比”的学习方法来学习（板书：类比）

      大家想知道这两题是谁做的吗？老师我要感谢他们，因为一不小心，他就出了一道中考题。

      （出示2017嘉兴中考题）请根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤。

      （出示三个基本性质）现在，我们对不等式的性质再次进行复习。

        请问有没有同学，能把这三个性质一字不漏背下来的？有同学拍着胸脯说：吓死宝宝了，是吧？那么，为了方便记忆，老师分别用五个字，对它的的性质进行了概括：同向传递性，加减不改变，乘除正不变，乘除负改变。在理解的基础上用“短小精炼的语言”来概括性质定义等，也是一种学习方法。让我们“用最优的方法，学出幸福感！”

    现在，让我们通过这一题，对不等式的性质再次进行巩固！（学生在导学案完成，巡视，寻找分数性质和不等式性质混淆的）学生板演。师分析，举个简单的例子，比如0.3/0.4+1=7/4，问，你是通过怎样的方式让等式左边等于右边这个得数的？把0.3/0.4化成3/4，这里运用的是分数的基本性质。你把3/4+1变成43/4显然是不对的？这里混淆了不等式的基本性质（左右同时扩大）和分数的基本性质（分子分母上下同时扩大）

    （出示基础检测）巩固了解一元一次不等式，让我们再次回过头去看看“基础检测”，如果我3、4这两个不等式合在一起，就组成了“不等式组”。

环节二 解不等式组

    （板书不等式组）你能快速求出这个不等式的解集吗？（板书解：由1得  由2得）

      求不等式组的解集，我们可以借助什么？（画数轴）用数轴表示这个不等式组的解集时，要注意什么？

问题1:让我们来观察数轴，这个不等式组的解集有几个整数解？数轴直观明了的帮我们解决问题1，“数形结合”这个方法真实用（板书：数形结合）

      现在，如果小于5不变，让不等式组有4个整数解？改怎么移数字2。在确定整数解的前提下，先定大致范围，进一步考虑边界值。可见数轴可以帮助我们解决抽象问题。一万次的灌输，不如一次彻底的唤醒。遇到这一类问题，你会用这个方法了吗？

问题2:如果我把数字2改为M，此时M的范围应该是？临界值能取吗？

问题3:如果无解了呢？（数缺形式少直观，数轴让数学真好玩）我们打开几何画板，在数轴上玩一下？

如果是已经知道了不等式组的解集，再让你来确定M的范围呢？一不小心，又变成了一道中考题。

【中考】：让我们先来复习一下求不等式组解集的口诀，第一个不等式的解集是？谁来分享一下怎么解？说一说你的思路？

环节三：应用

（出示应用）一元一次不等式在几何中有广泛应用，让我们来完成学案中的应用1，能口算吗？你选D根据三角形三边的哪个性质？

（出示方程组）方程问题也会与不等式联系在一起，请大家继续拓展应用4，我想听听有些同学的想法。**你会怎么考虑？这一题，我们只需说一说解题思路，不用求具体的解，有不同的方法吗？

（板书：方法1:整体代入。 方法2：把K看成常数，解方程组，将XY分别代入解）

生：将含有k的代数式表示x,y，再将x,y代入不等式x>y,

师：如果X大于等于0，Y大于等于0，用方法1还有可能实现吗？可见，这时候“解方程组”是最优方法。

      师：用最优的方法，学出幸福感！这节课你学出幸福感了吗？请你来说一说这节课的收获。我们学到了………

      回顾一元一次不等式这一章，我们需要解决列不等式，解不等式，用不等式这三个层面，学习中离不开数形结合、类比、整体等数学思想，我们经历了从等量关系到不等关系的知识迁移，为我们在学习函数奠定了基础。数学来源于生活，最终服务于生活。有关一元一次不等式在生活中的应用，我们后续在进行复习。本节课到此结束，谢谢大家！

      本节课的作业完成学案后的检测，书本后面还有选做题。

一元一次不等式复习（民中上课）