如何使用jupyter编写数学公式(译)
文章原地址：A Primer on Using LaTeX in Jupyter Notebooks
jupyter notebooks 工具在数据科学领域被广泛使用，该工具使你可以将代码、文本、数学公式、图片都写在同一个文档中。并且，这些文档通过共享，其他人可以非常简单地重复分析过程，比如说通过LIGO发现引力波。Jupyter Notebooks也能被作为在线文档工具。
我非常喜欢的一个功能是它的 LaTeX 编辑功能，直接在文本中包含数学符号，通过 MathJax 渲染出数学公式。LaTeX 是排版技术和科学文档的标准，通过LaTeX，你不仅能够写出任何的文档，还能够在其中加入数学公式与符号。
MathJax将LaTeX符号进行渲染，直接在浏览器中显示出来。
这是Jupyter非常有用的功能，但是，许多人由于缺乏LaTeX的使用经验而不能享受这一功能，实在让人惋惜。我打算对如何使用LaTeX编辑数学公式写一个入门，内容将不会覆盖LaTeX的所有内容，只是关于LaTeX的基础部分，让你能够快速地在文档中编写数学公式。
数学排版基础
在编写LaTeX时，有两种模式：行内模式(inline mode) 和 展示模式(display mode).行内模式也称为随文模式，是将公式镶嵌在普通文段内，跟文字排在一起。 展示模式是将公式独立成一行，并且居中显示。
模式不同，数学公式的渲染方式也不同。
为了在行内编写数学公式，你需要使用单$符, 比如：$y=mx+b$，在 $符之间的所有内容，都将被视为数学符号进行渲染。
为了创建显示模式的表达式，使用 $$符。
例如 $$P(A \mid B) = \frac{ P(B \mid A) P(A) }{ P(B) }$$,其效果如下：
贝叶斯公式
上标和下标
指数上标通过一个脱字符^表示，例如 $$x^2$$ 表示
上标
有时候，你希望幂的指数是一个乘法组成的式子，你可能使用表达式 $$e^2x$$ ，但是该表达式显示的却是
而通过大括号将指数包裹起来，如$$e^{2x}$$ 将被渲染为
相似的，你可以使用下划线来引出下标部分，例如 $$x_i$$ 就表示
当然，下划线也可以出现在最前面，例如 $$_{10}C_5$$ 表示
下标还可以出现在正中间，例如 $$\underset{k}{argmax}$$ 表示
命令
特定的符号和形式通过命令进行编写，每一个命令以反斜杠开始，一个命令名紧随其后。比如说，创建一个平方根的表达式 $$ \sqrt{2\pi} $$ 显示为
大括号将根号下的内容全部包括，\pi 渲染为希腊字符π。
命令frac用于显示分数，它需要两个输入，一个是分子部分，一个是分母部分，两个用大括号包裹起来，紧随 \frac 。
符号
符号也是以反斜杠开头，反斜杠之后跟符号名。在LaTeX存在大量的符号：
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希腊字母如 \alpha, \beta, \gamma :
注意，beta的大写形式是 B ，而不是 \Beta 。
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比如乘、正负、并集、卷积符号为 \times, \pm, \cup, \oplus :
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三角函数像 \sin, \cosh, \arctan 表示 sin、cosh、arctan，你如果希望使用这些命令，不要仅仅在公式中写 sin, 否则，你得到的是
而不是
-
关系运算，例如 \leq, \geq, \approx, \neq :
-
3点符号例如：\cdots, \ldots, \ddots :
-
其他的变量符，如：\infty, \nabla, \partial :
口音
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在符号上面加个帽子： $$\hat x$$ ，显示为
如果在多个字符上加帽子，可以使用\widehat ,如 $$widehat{abs}$$ 显示为
-
为了显示平均数，通常需要在变量上面添加一条线，通过 \bar x ，显示为
如果是多个字符，可以使用 \overline{abs}，显示为
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导数通过点表示，如 \dot x 和 \ddot x ，显示为
-
箭头为 \vec{x}, \overrightarrow{AB} ，显示为
括号
圆括号和其他括号都不是 “富有弹性的”，也就是说，表达式的高度变长，包裹该表达式的括号并不会随之变高，例如 : $$z=(\frac{dx}{dy})^{1/3}$$ 显示为：
为了让括号能够拉伸，使用 \left 和 \right ，比如 $$z=\left(\frac{dx}{dy}\right)^{1/3}$$ ，将显示为
还存在一些特殊的括号：
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直线 | 或写为 \vert ，\mid 显示效果和 \vert 非常相似，但 \mid 宽度比 \vert 大。
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尖括号，例如 $$ {\langle} {\phi} \mid {\psi} {\rangle} $$ 显示为
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矩阵括号，如 $$\left[\begin{matrix}a & b \cr c & d\end{matrix}\right]$$ 显示为
方括号包围的矩阵
或者是：$$\left\lgroup\begin{matrix}a & b \cr c & d\end{matrix}\right\rgroup$$
圆括号包围的矩阵
字体及其选项
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比如非斜体罗马文本，使用 \textrm{abcdefghijklmn123456} 或者 \rm{abcdefghijklmn123456}，效果为
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斜体字母 \mathit{abcdefghijklmn123456} ，效果为
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Sans serif 字体 \mathsf{abcdefghijklmn123456} ，效果为
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Typerwriter 字体 \mathtt{abcdefghijklmn123456} ，效果为
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Calligraphic 字体 \mathcal{abcdefghijklmn123456} ，效果为
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Blackborad bold 字体 \mathbb{abcdefghijklmn123456} ，效果为
-
Boldsymbol 字体加粗 \boldsymbol{A\cdot x}=\lambda\cdot v，效果为：
空格
在LaTeX中，符号之间的空格会被自动移除，所以$$ \int f(x) dx $$ 显示为
函数和 dx 之间没有空格，你能通过 \, 或 \: 或 \;添加空格，其空格宽度分别为从小到大。所以 $$\int f(x) ; dx$$ 显示为：
对于更大的间隔，可以使用 \quad 和 \qquad 。第一个为 1em 的距离，第二个为 2em 的距离；
转义字符
如果你需要使用特殊的字符，比如 { 或 _ ，你必须通过反斜杠进行转义，例如 { ，_ ，$ 分别表示 { 、 _ 、 $ ，\ 的转义为 \\ 。
等式对齐
通过 \\ 断开两个或多个等式，可实现等式中部对齐，例如：
$$
a_1=b_1+c_1 \\
a_2=b_2+c_2+d_2 \\
a_3=b_3+c_3
$$
如果希望是左对齐，可以是：
$$
\begin{align}
a_1&=b_1+c_1 \\
a_2&=b_2+c_2+d_2 \\
a_3&=b_3+c_3
\end{align}
$$
如果需要对方程进行编号，可以 使用 \tag ，例如：
$$
\begin{align}
a_1&=b_1+c_1 \tag{1}\\
a_2&=b_2+c_2+d_2 \tag{2}\\
a_3&=b_3+c_3 \tag{3}
\end{align}
$$
显示为：
分段函数
例如需要些符号函数sign：
$$
sign(x)=\begin{cases}
1,&x>0 \\ 0,&x=0 \cr -1,&x<0
\end{cases}
$$
显示如下：
上述语法中的 \\ 等价于 \cr，表示换行到新的 case。
总结
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命令
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指数和下标可以用^和_后，跟相应字符实现。例如 $a^3$ 表示 $a^3$ , $a_3$ 表示
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平方根的为\sqrt, n次方根为\sqrt[n]。例如 $\sqrt{a}$ 表示 $\sqrt{a}$ ，$\sqrt[3]{a}$ 表示
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命令 \overline 和 \underline 表示表达式上的上、下坊给出以水平大括号。例如：$\overline{m+n}$ 表示
$\underline{m+n}$ 表示
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命令 \overbrace 和 \underbrace 在表达式的上、下方给出一水平的大括号，例如 $\underbrace{a+b+\cdots+j}_{10}$ 表示
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向量(Vector)通常用于上方有小箭头的变量表示，可以有\vec得到，例如 $\vec a$ 表示
$\overrightarrow{AB}$ 表示 $\overrightarrow{AB}$ ，$\overleftarrow{AB}$ 表示
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分数(fraction) 使用 \frac{...}{...} 排版，一般来说，1/2 这种形式更受欢迎，以为对于少量的分式，它看起来更好些。 $\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ 表示
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积分运算符(integral operator) 用 \int 来生成，例如 $\int_{0}^{\pi}{\tan x}$ 表示
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求和运算符(sum operator) 用 \sum 来生成，例如 $\sum_{i=0}^{n}{i}$ 表示
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乘积运算符(product operator) 用 \prod 生成，例如 $\prod_{i=1}^{9}{i}$ 表示
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指数和下标可以用^和_后，跟相应字符实现。例如 $a^3$ 表示 $a^3$ , $a_3$ 表示
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数学符号表
