量子力学概论

2.21 本征向量和本征值

2020-06-15  本文已影响0人  莎野椰

https://www.youtube.com/watch?v=5sHCGsEYtLE&list=PL65jGfVh1ilueHVVsuCxNXoxrLI3OZAPI&index=35&t=4s

前言

还记得学量子化学时每次本征值本征值的搞的我都头都大了,这节我们就来复习一下线性数学中最重要的本征向量和本征值是啥?然后看看它在量子力学中的重要应用。

1. 一个坐标变换中的特殊向量

那么以上的向量中粉色和黄色为本征向量本征eigen来源德语,它的意思是自身的,或固有的,独特的

2. 本征值和本征向量

思考量子力学中的常用表达式:
\hat T |\alpha \rangle = \lambda |\alpha \rangle

3. 对角化

A'=S^{-1}AS =\begin{pmatrix} \lambda_1 & \cdots & 0 \\ 0 & \lambda_2 & \vdots\\ 0 & \cdots & \lambda_n \\ \end{pmatrix}

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4. 厄米变换

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