算法学习-二分查找

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好，占用系统内存较少；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

方法一：

int BinarySearch(int a[], int value, int low, int high)
{
    int mid = low+(high-low)/2;

    if(a[mid]==value)
    {
        return mid;
    }

    if(a[mid]>value)
    {
        return BinarySearch(a, value, low, mid-1);
    }

    if(a[mid]<value)
    {
        return BinarySearch(a, value, mid+1, high);
    }

    return -1;
}

方法二：

int BinarySerach(int array[],int len, int key)
{
    int left = 0;
    int right = len - 1;

    // 这里必须是 <=
    while (left <= right)
    {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (array[mid] == key) {
            return mid;
        }
        else if (array[mid] < key) {
            left = mid + 1;
        }
        else {
            right = mid - 1;
        }
    }

    return -1;
}

调优一：

int FindFirstEqual(int array[],int len, int key)
{
    int left = 0;
    int right = len - 1;

    // 这里必须是 <=
    while (left <= right)
    {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (array[mid] >= key)
        {
            right = mid - 1;
        }
        else
        {
            left = mid + 1;
        }
    }
    if (left < len && array[left] == key)
    {
        return left;
    }

    return -1;
}

调优二：

int FindLastEqual(int array[],int len, int key)
{
    int left = 0;
    int right = len - 1;

    // 这里必须是 <=
    while (left <= right)
    {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (array[mid] <= key)
        {
            left = mid + 1;
        }
        else
        {
            right = mid - 1;
        }
    }
    if (right < len && array[right] == key)
    {
        return right;
    }

    return -1;
}