人类认知数学模型的应用模型 II 续3

      Genius is one percent inspiration, ninety-nine percent perspiration.

      天才是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水。

                    ——爱迪生

      既然谈到了NP问题，由于这是一个非常重要的领域，并且并不为人们广泛知晓，所以，原本计划结束的“人类认知数学模型的应用模型II”再续一篇，专门讲述这个“世纪数学难题”在认知科学领域的基础启示。

      有关这个NP问题的介绍，各位可以参考百度百科的内容，http://baike.baidu.com/item/NP完全问题

我这里，引用百度百科最后一段：

      “当今时代，在纯粹科学研究，通信、交通运输、工业设计和企事业管理部门，在社会军事、政治和商业的斗争中涌现出大量的NP问题。若按经典的纯粹数学家们所熟悉的穷举方法求解，则计算时间动辄达到天文数字，根本没有实用价值。数学界许多有经验的人认为对于这些问题根本上就不存在完整、精确、而又不是太慢的求解算法。NP=P？可能是这个世纪最重要的数学问题了。”

      这里所指的是：那些已经被标记为NP的问题，是消耗大量计算资源的问题，有非常重大的意义，也是整个人类效率提高的突破口。

      而，NP=P？，可以读作“不确定的问题到底能不能变成确定的问题”，也就是说“那些毫无秩序不作约束的问题，是不是能迅速求解”，也就是说“北京的堵车，是不是有个能够立即求出结果的方法？”

      这个，NP=P？，问题模型，放到认知领域，可以说完全没有必要那么高大上，因为，认知领域一直都是在NP问题中，这也是为什么认知科学直到上个世纪80年代才被正式确定，即便是物理学的相对论、量子论已经构建的时代，这个几乎完全构建在NP问题的框架下的学科，也没有多少顶级科学家认可。

      为什么说，认知领域，直接就落在了NP：“非确定多项式”范畴？

      我们再来简单理解一下“NP：非确定多项式”，他就是“变量不确定或方法不确定”的题目。比如：在上一节中我们推荐的“不同时间、地点举办的马路上的马拉松”、“交通优化”、“娃娃在公园丢了一块钱”等问题。其实，在身边还有一些常见的问题：数学界经常举例的是：你在3万人的火车站找“一个叫史东”的人，如果没有人告诉你，史东是否在这个火车站、史东在哪个具体的地方，你只有不断地在这个火车站里“漫无目的”地寻找。

      当然，你可以说，我可以广播找人，这就已经不是一个问题了，那是广播找人，而不是只长着两条腿、一张嘴的人找人，你要是说可以广播找人，那还可以动用军队等等方式，这些都是非相同的问题了。（好像我不止一次提到问题空间的前提约束，以防止“狡辩”）

我们来看：“认知＝f（认知 ＋ f（感觉））”这个公式，天生有个变量是不确定的，

      这个变量就是“感觉”。无论如何，这个公式就是一个“不确定”系统。

      因为对这个不确定的认识不足，心理学很长一段时间用的是行为观察或者条件反射理论，认为人的行为在一定层次上很快就能找到规则。结果可想而知，心理学已经修改了这些理论，并进行了更加深入的研究。包括最近我一直反对的fMRI对神经功能的研究结果进行扩展解读。也是因为fMRI的研究方法中，太理想认为神经功能表现与思维有很强的联系，换句概括一点的话，就是认为“信号”与“信息”有非常强的联系，换句通俗的话来说，就是，“过度解读了‘涂鸦’，fMRI获取的图像很可能就是‘马路上的垃圾分布概率大于河流边’，并不代表思维的信息内容”。

      回来说这个最基本的不确定：我们的认知，甚至连“答案”都是不确定的，也就是说很多时候，我们还会遇到很多的“看不懂”的情况。这种“看不懂”的情况，由于不确定性太高，我们这里就无法讨论了。

      那么，我们可以回忆到：在短暂的一生中，我们只利用了大自然赋予我们的那些自己都不知道的能力，不断获得新的认知，是一个不断探寻与发现新结论的过程。从学会吃喝拉撒，学会吃饭，学会加减乘除，学会工作技能，无一不是在对利用这种最基本的能力去获得新的答案。——只不过这个事情居然普通到，完全可以忽略。

      尤其是因为，我们很多时候都利用最“便捷”的方法获得答案，这个便捷的方法就是：“利用语言，直接传播与学习经验”。

      这种方法，就是把原本不知道答案，需要不断尝试的问题，转变为直接学习他人经验的问题。这就是将NP问题化为P，也就是部分NP=P了。在生活中，把传递P型解题方法的教学模式叫做“填鸭式教育”，把构建NP型问题空间的教学模式叫做“启发式教育”。

      哦，回到开头爱迪生的那句名言。在当今时代，一个中学生所学得的关于电的经验：“P”，都比爱迪生要丰富，并且还比爱迪生更加清楚，“交流电比直流电更具备商业价值”——这是爱迪生经常被人拿来说的“失败”——但，当年，爱迪生对电的探索，是对电的新的探索，是没有“前人的经验结论”的“具有大量不确定的”难题，本质上，中学生所拿出来的电的经验，是“P”型问题，而爱迪生的电的经验，是“NP”型的问题。

      我们提到，“NP”型的问题，都是没有捷径的，所以，爱迪生的99%的汗水，没有任何人在任何时候能说他“装逼”。

      最后，说个NP=P？这个证明，为什么那么重要，几乎被排在第一重要的难题。各位看完前面的胡扯，应该能猜出来，当NP=P的时候，代表着人类的认知可以将所有的未知问题解答为有确定解题过程的问题。那就像一种非常完美的时代，甚至代表“人工智能”能够实现一切“智能”。

      在最近的一个反证法证明的过程中，“NP!=P”已经被初步证明，正在等待全世界的科学家去证明“证明NP!=P”的解题是错误的。

      我目前还是倾向于“NP!=P”的，我认为，人类的智慧，还是有难以逾越的边界的，虽然我可能为了突破这个边界在不断学习。但是，却恰恰因为，越突破越能体会到那个探索的难度，从而认为这个边界的强大与广泛。

      如果“NP=P”真的能够被证明，我也会怀疑，人类是不是真的活在Martrix当中了。