111.爬楼梯

2017-10-22  本文已影响0人  哲哲哥

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

比如n=3,1+1+1=1+2=2+1=3,共有3中不同的方法

登上第1级:1种
登上第2级:2种
登上第3级:1+2=3种(前一步要么从第1级迈上来,要么从第2级迈上来)
登上第4级:2+3=5种(前一步要么从第2级迈上来,要么从第3级迈上来)
登上第5级:3+5=8种
登上第6级:5+8=13种
登上第7级:8+13=21种
登上第8级:13+21=34种
登上第9级:21+34=55种
登上第10级:34+55=89种.

f(n)=f(n-1)+f(n-2);
这有一点像斐波那契数列

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368。
这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。

但是n=1时f(n)=1,n=2时f(n)=2

public int climbStairs(int n) {
       
      int re = 0;
        if(n == 0 || n == 1){
            return 1;
        }else{
            re = climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
        }
        return re;
    }

这样是会超时的

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