leetcode--258--各位相加

题目：
给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。

示例:

输入: 38
输出: 2 
解释: 各位相加的过程为：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数，所以返回 2。

进阶:
你可以不使用循环或者递归，且在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？

链接：https://leetcode-cn.com/problems/add-digits

思路：
1、模拟题目所述流程，循环上述操作，直到输出满足条件的结果

Python代码：

class Solution(object):
    def addDigits(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: int
        """

        while num>=10:

            temp = 0
            while num:
                temp += num%10
                num = num/10
            num = temp
        return num

C++代码：

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        while(num>=10){
            int temp=0;
            while (num>0){
                temp += num%10;
                num /= 10;
            }
            num = temp;
        }
        return num;
    }
};

思路2：
除了传统的单纯循环，还可以找规律。假如一个三位数'abc'，其值大小为s1 = 100 * a + 10 * b + 1 * c，经过一次各位相加后，变为s2 = a + b + c，减小的差值为(s1 -s2) = 99 * a + 9 * b，差值可以被9整除，每一个循环都这样，缩小了9的倍数。当num小于9，即只有一位时，直接返回num，大于9时，如果能被9整除，则返回9（因为不可能返回0也不可能返回两位数及以上的值），如果不能被整除，就返回被9除的余数。

Python代码：

class Solution(object):
    def addDigits(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: int
        """
        if num==0:
            return 0
        elif num%9==0:
            return 9
        else:
            return num%9

C++代码：

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        if (num==0) return 0;
        if (num%9==0) return 9;
        return num%9;
    }
};