复利的力量

投资一般都是看年复合收益率，而不是年平均收益率。

年平均收益率比较好计算，比如投资10万，二十年后变成100万。这二十年涨了(100-10)/10=9倍，也就是900%的总收益率，900%除以20年等于45%，每年平均收益率就是45%。这种收益率计算出来会感觉很高，不是经常用到。

年复合收益率是按乘方的方式来算的。我们先来算算投资10万，每年的复合收益率是12%，那么二十年后会拥有多少钱？

初始本金是10万，一年后我们会拥有10*(1+0.12)=11.2万；然后我们把收益再投入，等于初始本金变成了11.2万，再过一年后我们会拥有11.2*(1+0.12)=12.544万；然后我们把收益再投入，再过一年又会变成1.12倍……也就是每一年都会在当前资本的基础上翻1.12倍，如果你数学学过次方就很容易明白，最后结果是10*(1+0.12)^20=96.4万。

12%的年复合收益率算出来也是将近100万，跟上边的45%年平均收益率指标相差竟然这么大！投资上更多是使用年复合收益率，因为它可以更好的标示出我们每年收益的增长率。

那怎么算年复合收益率呢？同样是投资10万，二十年后变成100万，问年复合收益率是多少？反过来推算：100/10=10倍，10开根号20等于1.122，再减去1等于0.122，年复合收益率就是12.2%。我上周末写了一个程序自动计算这些数据，等你长大了会留给你用。

复合收益率就是人们常说的"复利"，也通常称作年化收益率，在投资上不要小看1%的年化收益率。我们以16%年化收益率再来计算一下，投资二十年，10*(1+0.16)^20=194.6万，比用12%的年化收益算出来的96.4万多了一倍。

掌握正确的投资方法是可以达到12%~16%的年化收益的。以这个速度二十年财富可以增长10~20倍，再过二十年财富就能增长100~400倍。我们以12%年化收益率来算，如果从出生就投资10万，二十岁会拥有100万，四十岁会拥有1000万，60岁会拥有1亿。

不要被吓到，也不要觉得这是不可能的事。通过复利来实现财富的增长，是普通人也可以做到的。12%的年化收益率很容易达到，难就难在长期持有，这个长期不是两三年，而是几十年甚至上百年，这就需要我们几代人来努力了。

小芝麻，我们要学会做时间的朋友，欣赏指数增长曲线的魅力。我已经把投资二十年定做了目标，爸爸妈妈会在这几年内投资100万，等你二十几岁时看能不能翻10倍变成1000万。

为了实现这个目标我需要做的是：1.没有非常紧急的需求不动这些本金。2.寻找稳健增长性好的投资方法和品种。3.年复一年的坚持。

2021.4.13