Day44 柱状图中最大的矩形

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1

https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例1：

image image

输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10

Java解法

思路：

• 面积大小由宽高决定，考虑用滑动窗口来计算，记录最大的宽高积输出，发现没那么简单，
• 问题分解为以第i个位置为高时的最大面积，这样就就可以比较出最大的面积了，NICE
• 新问题，大量的重复数据导致严重超时，考虑用Set记录已存储的值，但这样会导致不同位置的值不一样的面积被掩盖，所以只能记录相等的值
• 跑不过用例，但是提交成功，一头雾水

package sj.shimmer.algorithm.m2;

/**
 * Created by SJ on 2021/3/10.
 */

class D44 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(largestRectangleArea(new int[]{2,1,5,6,2,3}));
    }

    public static int largestRectangleArea(int[] heights) {
        if (heights == null) {
            return 0;
        }
        int length = heights.length;
        long sum = 0;
        int height = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            int left = i;
            int right = i;
            if (height == heights[i]) {
                continue;
            }
            height = heights[i];
            while (left >= 0 && heights[left] >= height) {
                left--;
            }
            while (right < length && heights[right] >= height) {
                right++;
            }
            long temp = height * (right - left - 1);
            sum = sum > temp ? sum : temp;
        }
        return (int) sum;
    }
}

image

官方解

https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/solution/zhu-zhuang-tu-zhong-zui-da-de-ju-xing-by-leetcode-/

主要思路就是：枚举（宽或者高）

1. 单调栈

   emmm，用单调栈来计算左右边界，用一定空间节约了计算时间开销

   • 时间复杂度：O(N)

• 空间复杂度：O(N)

2. 单调栈 + 常数优化

   优化了右边界的计算方式

   • 时间复杂度：O(N)
   • 空间复杂度：O(N)