第9课：比例在几何中的运用

本文收录至文集：写给家长的思维训练课

1、本课程专门针对学生家长，适合那些乐于在家辅导孩子学习的家长朋友

2、本课程解题思维与解题技巧跨度较大，覆盖了K12各个年龄段

3、本课程以问题为引导，每课都分成【问题】、【解答】、【总结】、【课后练习】四大板块， 部分课附有课前公式引导

4、对于【课后练习】请登录简书，在评论中作答，我会不定期批改

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【问题】

如图，有8个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4，8，12，16，20平方米．那么整个大长方形的面积是多少平方米？

【解答】

首先，面积4的长方形，与其右侧的长方形（假设面积为）共边。

在它们下方，面积8的长方形与面积16的长方形也共边。

由此可得：

即：

同理，面积12的长方形，与其左侧的长方形（即上面计算出的面积为8的长方形）共边。

在它们下方，面积为16的长方形，与其右侧的长方形（假设面积为）共边。

由此可得：

即：

最后，再次寻找共边长方形，解出左下角的未知长方形面积（假设面积为）

易得：

即：

将所有长方形面积相加，得到最终结果：

---

【总结】

1、数学中的各种解题思维/手段/方法，并不局限于在一类题中使用。比如，上一课中，比例用来解决算数应用题。而本课中，比例用来解决几何面积问题，都很方便。以后的课程中，还会陆续讲解比例在其他题型中的用处，甚至会涉及到物理化学问题

2、用比例解题，关键是构造比例式子。而构造比例式子的关键，又是找到同比例项。无论是上一课中的人数比，还是本课中的长方形面积比，都是因为比例相同，所以才能列出比例等式/方程

【课后练习】

1、一块长方形土地长15米，宽5米．如图，它被分割成4个小长方形（单位：平方米）．土地B的周长是多少米？

2、如图，有8个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为8，10，12，16，60平方米．那么整个大长方形的面积是多少平方米？

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