2020-04-14/15

两个工作

Comments on magnetic black holes

Maldacena的短文章。描述了一些带磁荷黑洞的性质。这种黑洞可以理解为一个大的monopole。一个有意思的图像是这样的：在黑洞附近的时候，以为磁场很强，所以进入了弱电统一的范围，这里的真空也应该是electroweak vacuum。Higgs真空期望为0，不再有对称性自发破缺！我们这样，我们就有一个宏观区域，由SU(2)*U(1)的规范场描述，这里的磁场是hypercharge 磁场。逐渐的远离黑洞，对称性自发破缺，磁场被confine成hypercharge 磁场 string, 这些string 连接到SU(2) monopole上，变成了我们一般电磁场。（这里有点不太懂。）还有一些其他有趣的性质，不过这个真空转化是我比较喜欢的。

4DGauss-Bennet-Einstein 引力

今天的报告是讲最近比较吸引眼球的4DGauss-Bennet-Einstein 引力。4维Gauss-Bennet term是一个boundary term，理论上不会影响运动方程，也就是不会影响local 的 dynamics。但是高维的Gauss-Bennet term 不再是一个拓扑项，会影响local dynamics。如果存在一个连续的取极限D=4的过程，似乎我们期待Gauss-Bennet term在4维里也会残留对local dynamics的贡献。类似的我们可以这样想，拓扑项前面的系数的是量子化的，比如CS理论的level，如果我们naïvely把离散的东西连续化可能会出问题，比如对于CS理论，可能会出现无穷多种粒子(anyons)，这些anyon在取到整数极限下会完全消失！这样一个不连续的变化，很难让人觉得是物理的。当然还需要一个具体的分析。
总的来说这里面有意思的一个fact是，高维的拓扑项取低维极限的时候可能会低维理论有影响。