61.分母为二次多项式，分子为一次多项式的分数函数的无穷级数展开

待定系数法，可求。

可以看到，对于这样的无穷级数，往往存在着一个递推关系，递推关系是一种构造法，可以根据有限项，推出可数多项。所以即使是含有无穷多系数的无穷级数，只要系数之间存在了递推关系，就可以仅求解开始的几个系数，就能得到全部的系数的表示法。

至少对于有理函数的无穷级数展开形式而言，整函数对应的无穷级数形式是最高次后面的系数均为零，分数函数对应的是最高次后面的系数具有递推关系。这都可以作为一种典型的特征。

对于无理函数，超越函数这些是否还能成立呢？