概率：黑天鹅事件为什么无法预测

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第1章 概率论的四大基石

1.2 概率：黑天鹅事件为什么无法预测

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概率是对随机事件发生可能性大小的定量描述。

本质上,随机事件是概率论中的一种表述方式,只有符合这种表述方式的事件,我们才能度量它的概率。

随机事件的表述方式是设定一个条件,从可能性的角度出发,对某一个发生结果进行陈述。

任何你感兴趣的事情,都可以用这种表述方式转化成随机事件,从而度量其概率。️️

✨第一个限定条件是,设定一个条件。

这类限定条件是必需的。

第二个限定条件是,从可能性的角度出发。可能性包括两种情况:

这件事还没发生,比如“明天下雨的概率是多少”,明天还没到,我们只能从可能性的角度提问。

这件事已经发生了,但我们还不知道,比如“现在我家地底下有石油的概率”,现在我家地底下有没有石油是个客观的已发生的事实,只是我们不知道,因此也可以从可能性的角度提问。

只要是还不确定结果的事件,我们就可以从可能性的角度提出问题,度量它的概率。

第三个限定条件是,对某个发生结果的陈述。

✨陈述的必须是一个随机结果,而不是不确定性结果。

✨随机不等于不确定,概率论能解决随机问题,但不能解决不确定的问题。

样本空间

✨一件事可能发生的所有结果,就是这件事的样本空间。➡️比如抛硬币,结果不是正面就是反面,那么“结果是正面和“结果是反面”就构成了抛硬币这件事的样本空间。（抛硬币就只有两种情况，不是正面就是反面，所以这两种就组成了一个抛硬币的样本空间。）

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随机事件和样本空间就是子集和全集的关系。（随机事件是包含在样本空间里的。）

而子集和全集的比率，也就是随机事件占样本空间的比例,就是这个随机事件发生的概率。

因为概率指的是两个数值的比率,所以概率是没有单位的,就是一个数。

️概率的三个性质:

概率的值永远在0~1之间,不可能是负数。

样本空间里所有基本事件的概率之和是1。

某个随机事件不发生的概率,等于1减去这个事件发生的概率。

️排列组合法则

✨要注意的是,在计算样本空间时,要把所有可能的结果都考虑到。

✨先“排列”,再把各种情况“组合”到一起。排列是要分先后顺序的,所以使用这个法则时,各个事件也要分先后。

️大部分这类的概率问题,考的都不是计算能力,而是排列组合的能力,也就是看你能不能把所有的情况都排列、组合出来。

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样本空间的完备性就像一个幽灵

计算概率的前提,就是找到所有可能发生的结果，就是保证样本空间的完备性。如果样本空间不完备, 算出的概率一定是错的。

✨但样本空间的完备性就像一个幽灵,很难捕提。（有不确定性因素存在，很难捕捉。）

比如, “黑天鹅事件” 无法预测的本质就在于我们完全不知道它,它压根儿不在我们的样本空间里, 就没法计算它的概率。

✨只有它发生过了,我们知道它可能会发生,它才会进人我们的样本空间,它的概率才能被计算。（发生过了的事，才能被采纳进样本空间里，然后计算它的概率。）

️我们对世界的探索,就是对样本空间的完善。

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完善样本空间,会让我们对这个世界的认知更全面、更清晰。

要培养“处变不惊”的能力,就需要通过学习和经历来增加阅历,从而逐步扩展自己的样本空间。（多经历一些事情，丰富自己的阅历，培养自己“处变不惊”的能力。）