读与思｜小学不教方程了，我们需要？

《小学数学教材中的大道理》（四）（P39~63）

课题四：再次建议淡化“含有未知数的等式叫方程”

俞正强老师指出：小学阶段的学生都十分抗拒或者或多或少地存在抗拒用方程解决问题的心理倾向。在小学高段任教时间较长的老师很多会有这样的发现：在考试的时候，除非题目后面注明用方程解，学生通常不会用方程解。这种现象如此普遍，以致我们认可了这种现象，且视之为正常。因为视之为正常了，所以我们失去了对我们教学是否正确的审视。（《种子课2.0——如何教对数学课》P2）读着这段文字，作为小学数学教师的我们都有深切的体会，但我们很少通过学生的表现来审视自己的教学。而如今2022年修订的新课标中，把负数、方程、反比例移到初中。

以后小学不教方程了

我们需要做些什么呢？

小学阶段不学方程，并不是要放弃抽象能力的培养。恰恰相反，新课标修订是要从根本上解决数学抽象能力的培养问题，让整个小学和中学的数学抽象能力培养成为一个有机的整体，让大家能够经历数学抽象的过程和体会数学抽象的层次，真正能让学生终生受益于数学学习。

《小学数学教材中的大道理》中的课题四《再次建议淡化“含有未知数的等式叫方程”》，为我们深入剖析了方程教学中的那些事。

一、我们先来看张奠宙教授在《 概念教学要融入中华文化，推陈出新——谈小学数学里“方程”概念的表述》一文中，提出的关于方程定义的观点：

1.在教学上 ， 背诵“含有未知数的等式叫方程”的定义没有必要。事实上没有人会。因为没有记住这一定义，就不会做数学题的。我们要淡化形式，注重实质。（正如认识一个人，光靠一张照片是不够的，最好有一份简历。）

2.方程概念的核心是要“求”未知数。作为一种数学模型的方程，是为了让人们去“解”的。谈方程，必须说到“求未知数”。

3.用替代性的方程定义：“方程是为了寻求未知数，在未知数和已知数之间建立起来的等式关系。”提出方程的核心价值。

二、我国古代数学家对方程的理解

我国古代使用“方程”二字，其含义是求解线性方程组的一种算法规则，并没有“含有字母的等式”的含义。

如果我们将方程定义为“方程是为了寻求未知数，在未知数和已知数之间建立起来的等式关系”，则既有外形上的“等式关系”的描述，又有内涵上“求未知数”的目标指向，可以说做到了中西合璧，兼顾了两种文化的长处。

三、代数的本质在于还原和对消

用方程或算术方法解题的思维路线往往是相反的。打一个比方：如果将要求的答案比喻为河对岸的一块宝石，那么算术方法好像摸着石头过河，从我们知道的岸边开始，一步一步摸索着接近对岸的未知目标；而代数方法却不同，好像是将一根带钩的绳子甩过河，拴住对岸的未知数（建立了一种关系），然后利用这根绳子（关系）慢慢的拉过来，最终获得这块宝石。两者的思维方向相反，但是结果相同。（P43）

我们的课堂教学应该将学术形态的数学还原为教育形态，让学生觉得明白易懂，平易近人。

【一线回声】通过《“方程的意义”教学实录》和《凸显核心价值，促成意义建构——“认识方程”教学实践与评析》则是对方程意义教学的设计、践行与重构，在不断的追问与尝试中找到能凸显方程核心价值，促成意义建构的理念与方法。在设计中，力求用方程的核心价值打动学生，吸引他们充满激情地参与数学学习。很好的把握了方程的建模本质，体现了方程建模的动态过程。

【数方夜谈】《“认识方程”要突出它的建模本质与核心价值》一文中，五位老师从方程的概念本质与核心价值、小学生为什么不喜欢用方程解题和如何进行方程教学的系统设计三个方面进行了交流。再次强调方程教学应该突出它的建模本质与核心价值。指出眼下小学数学中方程教学的两个问题：一是学了方程没有用；二是学了方程不够用。将小学生不喜欢用方程解题的根本原因剖析的非常清楚。并为方程教学的系统设计给出了建议：方程教学起步要早；要让学生体会方程的核心价值；还要构建代数思维与算术思维，相互促进螺旋上升的发展性课程，教学新体系。

从中我们可以看出，2022版新课标指出，小学不再学习方程了。并不意味着我们只教算术方法，与方程划清界限，而是要结合相关知识对方程思想进行早期渗透，能够从本质上理解和运用“字母表示数”和“未知数参与运算”，为中学阶段学习方程打好基础，以便在学习方程时水到渠成。