8 种数据结构
Algorithms + Data Strutures = Programs，即：算法 + 数据结构 = 程序。
“给我实现一个二叉树”，或“统计一下每个作者写的书的数量”。
什么是数据结构？
数据结构是计算机存储、组织数据的方式。对于特定的数据结构（如数组），有些操作效率很高（读某个数组元素），有些操作的效率很低（删除某个数组元素）。
程序员的目标，是为当前的问题选择最优的数据结构。
为什么需要数据结构？
数据时程序的核心要素，因此数据结构的价值不言而喻。无论你在些什么程序，你都需要与数据打交道，比如员工工资、股票价格、杂货清单或者电话本。在不同场景下，数据需要一特定的方式存储，我们有不同的数据结构可以满足我们的需求。
8 种常用数据结构
1、数组
2、栈
3、队列
4、链表
5、图
6、树
7、前缀树
8、哈希表
1、数组
数组（Array）大概是最简单，也是最常用的数据结构了。其他数据结构，比如栈和队列都是由数组衍生出来的。
每一个数组元素的位置由数字编号，称为下表或者索引（index）。大多数编程语言的数组第一个元素的下标是 0。
根据维度区分，有 2 种不同的数组：
- 一维数组
- 多维数组（数组的元素为数组）
数组的基本操作
- Insert - 在某个索引处插入元素
- Get - 读取某个索引处的元素
- Delete - 删除某个索引处的元素
- Size - 获取数组的长度
常见数组代码面试题
- 查找数组中第二小的元素
- 查找第一个没有重复的数组元素
- 合并 2 个排序号的数组
- 重新排列数组中的正数和负数
2、栈
撤回，即 Ctrl + Z，最常见的操作之一。大多数应用都会支持这个功能。你知道它是怎么实现的吗？答案是这样的：把之前的应用状态（限制个数）保存到内存中，最近的状态放到第一个。这时，我们需要栈（stack）来实现这个功能。
栈中的元素采用 LIFO（Last In First Out），即后进先出。
下图的栈有 3 个元素， 3 在最上面，因此它会被第一个移除。
栈的基本操作
- Push - 在栈的最上方插入元素
- Pop - 返回栈最上方的元素，并将其删除
- isEmpty - 查询栈是否为空
- Top - 返回栈最上方的元素，并不删除
常见的栈面试题
- 使用栈计算后缀表达式
- 使用栈为栈中的元素排序
- 检查字符串中的括号是否匹配正确
3、队列
队列（Queue）与栈类似，都是采用线性结构存储数据。队列与栈的区别在于，栈采用 LIFO（Last In First Out） 方式，而队列采用先进先出，即 FIFO（First In First Out）。
队列的基本操作
- Enqueue - 在队列末尾插入元素
- Dequeue - 将队列第一个元素删除
- isEmpty - 查询队列是否为空
- Top - 返回队列的第一个元素
常见的队列代码面试题
- 使用队列实现栈
- 倒转队列的前 N 个元素
- 使用队列将 1 到 n 转换为二进制
4、链表
链表（Linked List）也是线性结构，它与数组看起来很像，但是它们的内存分配方式、内部结构和插入删除操作方式都不一样。
链表是一系列节点组成的链，每一个节点保存了数据以及指向下一个节点的指针。链表指针指向第一个节点，如果链表为空，则头指针为空或者为 null。
链表可以用实现文件系统、哈希表和邻接表。
下图展示了一个链表，它有 3 个节点：
链表分为 2 种：
- 单向链表
- 双向链表
链表的基本操作：
- InsertAtEnd - 在链表结尾插入元素
- InsertAtHead - 在链表开头插入元素
- Delete - 删除链表第一个元素
- DeleteAtHead - 删除链表第一个元素
- isEmpty - 查询链表是否为空
常见的队列代码面试题
- 倒转 1 个链表
- 检查链表中是否存在循环
- 返回链表倒数第 N 个元素
- 移除链表中的重复元素
5、图
图（graph）由多个节点（vertex）构成，节点之间可以互相连接组成一个网络。(x, y)表示一条边(edge)，它表示节点 x 与 y 相连。边可能会有权值（weight/cost）。
图分为两种：
- 无向图
- 有向图
在编程语言中，图有可能有以下两种形式表示：
- 邻接矩阵（Adjacency Matrix）
- 邻接表（Adjacency List）
遍历图有两个算法
- 广度优先搜索（Breadth First Search）
- 深度优先搜索（Depth First Search）
常见的图代码面试题
- 实现广度优先搜索
- 实现深度优先搜索
- 检查树是否为树
- 统计图中边的个数
- 使用 Dijkstra 算法查找两个节点之间的最短距离
6、树
树（tree）是一个分层的数据结构，由节点和连接节点的边组成。树是一种特殊的图，它与图最大的区别是没有循环。
树被广泛应用在人工智能和一些复杂算法中，用来提供高效的存储结构。
树有很多分类：
- N 叉树（N-ary Tree）
- 平衡树（Balanced Tree）
- 二叉树（Binary Tree）
- 二叉查找树（Binary Search Tree）
- 平衡二叉树（AVL Tree）
- 红黑树（Red Black Tree）
- 2-3 树（2-3 Tree）
其中，二叉树和二叉查找树是最常见的树。
常见的树代码面试题
- 计算树的高度
- 查找二叉平衡树中第 K 大的元素
- 查找树中与根节点距离为 K 的节点
- 查找二叉树中某个节点所有祖先节点
7、前缀树
前缀树（Prefix Tree或 Trie）与树类似，用于处理字符串相关的问题非常高效。它可以实现快速检索，常用于字典中的单词查询，搜索引擎的自动补全甚至 IP 路由。
下图展示了 “top”，“thus”和“their”三个单词在前缀树中如何存储的：
Root 后面就是 t
单词是按照字母从上往下存储，“p”，“s” 和 “r” 节点分别表示 “top”，“thus” 和 “their” 的单词结尾。
常见的树代码面试题
- 统计前缀树表示的单词个数
- 使用前缀树为字符串数组排序
8、哈希表
哈希（Hash）将某个对象变换为唯一标识符，该标识符通常用一个短的随机字母和数字组成的字符串来代表。哈希可以用来实现各种数据结构，其中最常用的就是哈希表（hash table）。
哈希表通常由数组实现。
哈希表的性能取决于 3 个指标：
- 哈希函数
- 哈希表的大小
- 哈希冲突处理方式
下图展示了由数组实现的哈希表，数组的下标即为哈希值，由哈希函数计算，作为哈希表的键（key），而数组中保存的数据即为值（value）：
常见的哈希表代码面试题
- 查找数组中对称的组合
- 确认某个数组的元素是否为另一个数组元素的子集
- 确认给定的数组是否互斥
