可汗学院-统计学

【1】 均值 中位数 平均数

均数mean：算数平均数 所有数字总和的平均值

统计学意义：衡量集中趋势

中位数median：排序后的中间数字（偶数中间两数的平均值）

统计学意义：考虑集中趋势的另一种做法

众数mode：出现最多的数字

【2】 极差 中程数

极差range：这些数字翻开的有多远 最大减最小

统计学意义：描述数字的紧密程度

中程数midrange：最大最小数的平均值

统计学意义：考虑集中趋势

【 3】 象形统计图

统计图标注单位

【4】条形图

注意每组数据（不同类别）自身的前后数据变化趋势

【5】线形图

二维空间内的趋势

【6】饼图

一览以及可以看出哪些占比最多（最少需要数字）

【7】误导人的线形图

线形图对比，坐标系要统一，否则趋势会误导

或者直接在一张图上

统一：刻度距离、原点数字

【8】茎叶图

统计学意义：一眼可以看出是十位和个位的的分布情况

【9】箱线图

四分位数的表现，中位数，（去除中位数后）再中位数

【10】箱线图2

又名盒须图

统计学意义：数据的分布情况，中位数多少，最常见和密集程度，形成四分区间

【11】统计 集中趋势

三大类：描述统计学（descriptive）:无需展示所有数据，使用指标性数字代表所有数据

推论统计学（inferential）：数据对事物总体做推论，讨论样本和总体的关系

集中趋势(central tendency)：一般用mean\median\mode

算数平均数容易受离群数影响偏移

此时中位数、众数更适合表达集中趋势

【12】统计：样本和总体

sample population

μ=populaion mean=总体平均值

上-下x=sample mean=样本均值

Σ=sum=求和

【13】总体方差
N
μ = Σxi
I=1
n
上-下x = Σxi
I=1

离中趋势 dispersion=

方差=σ2= Σ（数值-均值）的平方/个数

远大越分散

【13】统计：样本方差

σ2=variance=总体方差

s2=sample variance =样本方差

【14】标准差

样本方差是用来估计总体方差的 为了提供无偏估计，结果类似除以n-1（用S2平方表示）不用于σ2

standard debiation =标准差= image.png

【15】标准差

标准差是方差的开根号，主要是为了保持单位和数据一致 米而非米平方

【16】统计：诸方差公式=几个方差公式的转换

【17】随机变量介绍

不同于一般变量

概率分布和

离散随机变量（可以枚举）、连续随机变量（无限结果）