最后三道题

瑛姑得知黄蓉是黄老邪的女儿后，气愤地把准备好的饭菜扔出窗外，黄蓉虽性命垂危，但也有一股犟脾气，她扶着郭靖，给瑛姑除了三道数学题，两人离开了黑沼。

第一道是包括日、月、水、火、木、金、土、罗、计都的“七曜九执天竺笔算”；第二道是“立方招兵支银给米题”（按：即西洋数学中的级数论）；第三道是道“鬼谷算题”：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”（按：这属于高等数学中的数论，我国宋代学者对这关题目钻研已颇精深）

第一道题是“七曜九执天竺笔算”，这道题目出自天竺的《九执历》，唐朝时被翻译记载在《开元占经》中，题目中的“七曜”是指“日，月，火，水，木，金，土”，至今朝鲜和日本仍用七曜表示一周的七天。七曜加上罗睺和计都合称为“九执”。《九执历》中有推算日月运行和交食的算法，这里黄蓉是要瑛姑算出日食的时间。

第二道题目是“立方招兵支银给米题”，看名字就知道这是一道在军中计算粮草钱粮的问题。这道题目出自元代数学家朱世杰的《四元玉鉴》卷中之十，研究的是输血当中的高次内插法，原题目是这样的：

今有官司依立方招兵，初招方面三尺，次招方面转多一尺，每人日支钱二百五十文。已招二万三千四百人，支钱二万三千四百六十二贯。问招来几日？

依次算出其“上差”（三阶等差）、“二差”（二阶等差）、“三差”（一阶等差）和“下差”（公差），化为求解一个四次方程，再用我们上面提到的开平方术这个基础工具予以解答。这种解题方法比牛顿还早了400多年。

第三道题目是“鬼谷算题”，这个名字是南宋周密所起，民间又叫“韩信点兵”，题目出自《孙子算经》，其算法被称为“孙子剩余定理”。《孙子算经》虽然名字有孙子，但和写兵法的孙子不是同一人，算经成书于公元四五世纪，在隋唐之前。其实这道题目用列方程的形式也能解出来，当年小编上小学奥数时觉得这种题目很难，初中后学会了方程就简单了。

在古代，古人凭借算筹来解高次方程甚至微积分的题目，实在太难了。难怪黄蓉说道：

我出三道题目给她。哼，半年之内，她必计算不出，叫她的花白头发全都白了。谁教她这等无礼？

这瑛姑也算是被老顽童耽误的数学家哈。