聚焦说理，培养学生“三说三问”
史宁中教授提出：“课不要反复讲，而要把握数学的本质……应该把理给讲出来。”这里的数学本质就是数学道理，数学学科的定理、法则、算理与教师的教以及学生的学中存在原则、规律都属于数学道理，数学知识不仅要知道是什么，而且还要知道为什么。在长期的教学实践中，我们致力于构建“以说理促进学生深度学习”的数学课堂，如何让学生在学习中学会“讲道理”，培养学生的学习能力？我们做了如下尝试：
一、创设说理环境，让学生敢说敢问
苏霍姆林斯基说：“教师的每一次尊重和宽容，都会使学生终生难忘，都会促使他去思考，在思考中做人，在思考中做事。”良好的师生关系既像朋友又像长辈，然而现实中很少有学生能做到与教师成为朋友，大多数学生对老师非常惧怕。因此，我们首先要消除学生上课害怕的心理，努力创设宽松愉悦的课堂气氛，让学生敢说敢问。
如何让班级的每一个学生都“敢说”？教师的鼓励和同伴的认可就显得尤为重要，当学生在讲自己想法和道理时，无论好坏，教师都应给予鼓励，不要吝啬表扬。同时也要引导班级同学认真倾听，善待同学的每一个发现，给足掌声。偶尔遇到道理讲不清的孩子，教师要让其他学生指出其问题所在，帮其纠正，最后，感谢他提供了很好的学习机会。对于精彩的有价值的讲道理，老师和同学都应该用掌声为其喝彩，让讲道理的学生获得成就感。
教师激励性的评价语言对于激发学生敢说敢问意识有一定的积极作用：“我们很期待你能把自己的想法说出来”“你刚才把你的心里话说出来，这已经是一种勇气了，值得学习。”“把掌声送给敢于质疑的你。”“同学们都非常棒，你们都敢于把自己的想法说出来。”“这么复杂的方法你都能读懂，掌声送给你。” 教师的鼓励和同学们的掌声有效地缓解了紧张的课堂气氛，学生的心情慢慢得到放松，逐步消除了上课害怕的心理，教师与学生的距离慢慢拉近，学生不再害怕开口，即使讲错也能得到掌声，渐渐养成在课堂上敢说敢问的良好风气。
二、给足时间空间，让学生爱说爱问
现实教学中，由于时间紧任务重，老师们为了赶进度抢时间，对于一些比较“耗时”的教学环节，如：学生的探究、发现、感悟、交流，在课堂中常常被有意无意地忽略。造成学生没有机会、没有时间去思考隐藏在数学知识背后的数学道理。因此，我们要努力改变自己的教学行为，课堂上要给足学生时间与空间，为学生创造讲理的机会，不要打断学生，让学生爱说爱问，这样才能学得明白，学得透彻。
例如，教学北师版一年级下册“100-48=？”。
1.呈现教材中的算法：
问：你能看懂他们的算法吗？
请小老师站到台前说一说，听不明白，同学们可以当场对小老师提出疑问，由小老师独立回答，小老师说得不够的其他同学可以补充，回答有困难可以求助其他同学，孩子们在互相交流、质疑、讨论中弄清算理。
2.呈现教材外的算法：你还有不同的算法吗?
再次请小老师上讲台结合自己的作品说一说是怎么计算的，没听懂的同学可以当场提出疑问，由小老师当场解答，说得不够，同学们进行补充，遇到说不明白的地方，教师要适时进行点拨，强调计算的过程要写完整。
3.根据学生的回答，教师逐一展示各种算法，学生结合自己的算法进行说理。
[算法一]
生1：把48分成40和8,100-8=92,92-40=52，90-40转化成我们学过的计算，同学们有什么问题吗？
生2：为什么要把48分成40和8？
生1：这样方便口算。
[算法二]
生1：我把100看做是98,98-48=50,50+2=52，你们听明白了吗?
生2：2从哪里来？
生1：我把100少看了2，那个2要加回来！
[算法三]
生1：我把48看做50,100-50=50,50+2=52，你们听明白了吗？
生2：2从哪里来？
生1：谁来帮助我？
生3：本来是减48的，你多减了2，就要把2加回来。
生4：为什么要把48看成50？
生1：100-50可以口算，这样更简单。
[算法四]
生1：先把100分成50和50，用一个50-48=2，用另外一个50+2=52。
生2：两个50的作用是一样的吗？
生1：不一样，一个50拿来减48，一个50拿来加2。
生3：100能不能分成其他两个数？
生1：可以，但是分成50更简单，更好算！
[算法五]
生1：我把100和48同时减1，结果不变，100-48就变成了99-47，这样就转化成了我们以前学过的不退位减法，更好算。
生2：能不能同时减2，减3，减4……
生1：可以，但是没有减1好算。
生3：为什么要同时减1？
生1：因为，我们以前学过学过被减数和减数同时减1，结果不变这个规律。
生4：“那能不能同时加1呢？”
生1：如果加1就变成101-49，没学过，更不好算了！
[算法六]
生1：先把被减数和减数同时加2，结果不变，102-50=52，你们听明白了吗？
生2：102-50，我们都没有学过，你为什么要这样算？
生1：100-50我们学过，那么102—50的结果大家应该知道了吧。
在分析算法的过程中，教师给予学生充足的时间、空间去交流自己的想法与发现，为学生提供了多方面展示自己的机会，挖掘学生的内在潜力。课堂上教师只扮演引导者的角色，没有过多干预学生的学习过程，把课堂真正还给学生。这样既能够极大的激发孩子的学习兴趣，又能培养孩子的表达能力和质疑能力，变敢说敢问为爱说爱问。
三、聚焦核心问题，让学生能说善问
《论语》曰：“闻一知十”、“举一反三”，表达了教学中“说理”的重要性。然而，学生的说理意识与说理能力不是一蹴而就的，需要长期的培养与指导。教师要关注学生与学生之间的对话和交流，在研读教材和读懂学生的基础上，确立 1-2个富有张力的核心问题，引导学生聚焦核心问题，展开探究、组织辩论，让更多的学生参与到学习中去，在不断的说理与思辨中引发学生再思考，于辨析中将数学本质想明白说清楚。
如，北师版三年级上册“小熊购物”——加减乘除混合运算。
教学目标是借助解决问题的过程感受“先乘除后加减”的道理，养成“一看、二想、三算、四查”的好习惯。根据这个教学目标，我们可以提炼出“先算什么，再算什么？”和“为什么要先算 3×4”这两个核心问题。在课堂实施中，我们看到了学生紧紧围绕这两个核心问题，观察思考、同伴交流，并充分利用生成的错误资源，引发反思与辩论，在辨析中较好体会了“先乘除后加减这一运算顺序”，同时也促成了教学目标的有效达成。
再如，教学“圆的认识”。
本节课的教学重点是圆特征的认识，难点是用圆规画圆。深入分析，我们不难发现，借助教学难点（用圆规画圆）的突破，更能深入理解圆的特征（教学重点）。所以，我们可以紧紧围绕“请你用圆规在作业纸上画一个圆，并想想，大家画的圆会一样吗？为什么？”，展开一系列的操作、观察、推理、想象、思辨等思维活动，既认识了圆的特征，又初步掌握画圆的方法，还享受到思考的乐趣。
数学是一门讲道理的学科，教师应重视学生说理能力的培养，避免过多的讲授知识，要引导学生主动去探究知识，引领学生在说理中追溯数学知识的本源，促进深度学习，提升数学素养。
