为什么人类想象不出四维空间
转载自UC
人类是三维生物，在我们所存在的空间中，一朵花，一片树叶都是和人类有着相同的维度，有人说一张纸很薄，它没有厚度，只存在长和宽，所以它是二维的。但其实它依旧是三维的，一张纸虽然薄，但是组成纸的纤维中的分子、原子都还是三维的。我们这个空间中所有能看到的物体都是三维的，人类也不可能看到二维或者四维生物，因为我们肉眼所观察到的光也是三维的，每个维度都有着自己世界的物理定律，每个维度之间相互独立，所以无论你用什么办法去证明，最后发现你都是在用三维物质来证明别的维度的物质，这本身就是不科学的。不能将高维度的理论应用于低维度，我们现在所推测的二维世界都是以三维的认知为基础。从观察的角度来说，我们根本不可能看到也很难理解想象四维空间。
仅靠人脑是很难想象四维空间的，我们可以借助数学中的代数来加深理解。四维空间就是在三维空间的基础上多加了一个时间，相当于在立体几何的坐标基础上，加入了与长宽高都垂直的一个方向的空间，我们把四维空间写成{x,y,z,t}而人类则可以表示成{x,y,z，0},我们这个世界虽然存在时间的概念，但相当于四维空间中t的值变成了0，我们这个世界是四维空间上的一个“投影”，而四维空间中的时间是与长宽高都垂直的，相当于相互独立，与我们的世界是没有交集的。因此四维空间{x,y,z,t}不管怎么取值，我们都不可能与四维空间在同一个空间内，自然无法想象。
说了那么多，其实我们都是在以自己所掌握的科学体系的知识来论证另一个完全独立的科学体系，人本身就被框定在自己的体系中，那么当然无法想象别的科学体系，别的维度空间。
根据我们平时对于一维二维三维的理解，在几何学上来说，可以定义为线、面、空间。在一个维度空间里，你能做出几条正交的直线，那么，这个空间就属于几维空间。三维及其以下的空间就算是天生的盲人，都可以很直观的想象到的。
如上所述，四维空间理论上是在我们能想象到的前后、左右、上下的三维空间上，在加上另外一个维度，目前比较认可的是时间维度，但是也可以是其他，不如说温度、色度或者是声音。但是我们的大脑却想象不出来，因为我们永远不能在三条正交的直线中加上一条垂直于三条直线的线。
题外：四维空间或许已经摆脱了一种相互垂直的状态。打个比方，你可以想像一间屋子有两个门，你从左边的门出去却从右边的进来，在三维空间里这是两个门，但在四维空间里却是一个门。
三维人进入四维会发生什么？
三体之《死神永生》中有一段关于万有引力号追击蓝色空间号，反被蓝色空间号上的人进入第四维彻底占领的故事。这一段写得惊心动魄，同时也展示了从高维空间中看三维的非同寻常的美丽和复杂：
“我们进去吧。”褚岩说,然后像跳水似的钻进了那个空间。莫沃维奇和关一帆惊恐地看着他的身体从头到脚消失在空气中,在空间无形的球面上,他身体的断面飞快地变换着形状,那晶亮的镜面甚至在周围的舱壁上反射出水纹一样跳动的光影。褚岩很快完全消失了,正当莫沃维寄和关一帆面面相觑之际,突然从那个空间伸出两只手,那两只手和前臂就悬在空中,分别伸向两人,莫沃维奇和关一帆各抓住一只手,立刻都被拉进了四维空间。……
人们总是喜欢用这样一个类比:想象生活在三维空间中的一张二维平面画中的扁片人,不管这幅画多么丰富多彩,其中的二维人只能看到周围世界的侧面,在他们眼中,周围的人和事物都是一些长短不一的线段而已。只有当一个二维扁片人从画中飘出来,进人三维空间,再回头看那幅画,才能看到画的全貌。”
假如真的存在高维，例如第四维，我们这些“可怜”的三维生物到底能不能进入？
答案，根据物理学，如果不是不可能，也是异常困难的。
为什么困难甚至不可能？我们首先回顾一下三体中提到在四维空间传播无线电信号的问题。在四维空间中，无线电信号随距离比三维空间中要衰减得厉害得多。
根据能量守恒，信号强度乘以距离的三次方是不变的，这里，距离的三次方就是四维中三维球面的“面积”（忽略一个常数）。所以，在四维空间中，信号强度与距离三次方成反比。而在三维空间中，信号强度是与距离平方成反比的。这是因为，三维中的二维球面的面积与距离平方成正比，那么信号强度乘以面积是一个不变量，这是能量守恒定律。实验表明，在我们的世界中，信号强度确实与距离平方成反比。
也许你会说，在四维空间中能量也许是不守恒的。好吧，我们退一步接受你的说法，在四维空间能量不守恒。能量不守恒的结果是很可怕的，这是因为，在物理学中，能量是与时间有关的。如果能量不守恒，物理学定律会随时间变化。也就是说，一个在四维中的人，下一个时刻的体积和体重会剧烈变化，等等。我们还是不要接受这种可怕的假定。
好，接受了能量守恒定律，你就得接受信号强度在四维空间中与距离立方成反比这个结论。比如，我们从远处看一盏灯，灯会随着距离迅速暗下去，比在三维空间中暗下去的速率要大。
我们都学过库伦定律。这个定律说，两个电荷之间的作用力也随距离平方成反比，这和信号强度类似。其实，这两个定律的起源是一样的，因为两个电荷之间的作用力是通过电磁场传递的。（如果你学过力学，你还知道，两个电荷之间的势能与距离成反比，而力是势能的导数，所以与距离平方成反比。）我们还知道，牛顿的万有引力定律告诉我们，两个质量之间的万有引力也与距离平方成反比。其实，物理学家早就知道了，在三维空间中，所有长程力都与距离平方成反比。
那么，四维如何呢？前面我们已经知道了，在四维空间中信号与距离立方成反比，所以，四维空间的库伦定律就是：两个电荷之间的力与距离立方成反比。
这下就糟了，学过一点力学的人可以计算一下，如果两个电荷之间的力与距离立方成反比，质子与电子形成的束缚系统——氢原子，是否还是稳定的？结论很悲观：只要给一点扰动，这个“氢原子”很快消失，不是电子逃逸了，就是落到质子上去了。
那么，量子力学告诉我们什么？结果更加糟糕，除非电荷被调到一个与质量有关的固定值，氢原子的束缚态根本不存在！也许，只是很少的物理学家知道这个结果，但任何学过量子力学的人自己都可以简单地计算一下，束缚态不存在。
现在回到蓝色空间号。我们问，当这艘被追击的星舰进入四维“气泡”时，它会怎么样？答案很清楚，立刻灰飞烟灭。这是因为我们人的身体是由分子原子构成的，而分子原子之所以成为分子原子是因为原子核与电子之间的电磁力。分子原子进入四维空间就不存在了，人当然也会随之解体。当然，三维人更不可能通过翘曲点进入四维空间。
我们可以问一个更深的问题。假如电磁学只在三维空间中成立，当三维空间与四维气泡连接时，会出现什么现象？一种可能是，电磁学完全被囚禁在三维里，电磁场不能进入四维空间。这种情况确实出现在超弦理论中，三维空间是一个三维膜，三维膜上的一些物理场被囚禁在膜上，不能进入四维空间。那么，人身上的的分子原子可以进入四维空间吗？在弦论中，一般是假定进入不了的。当然，我们可以假想分子原子中的原子核和电子可以进入四维空间，那么我们问，电磁场能进入吗？我还没有看到一个自洽的理论说电磁场不可以进入，如果这样，人还会解体。
一种办法是，让分子原子与电磁场永远囚禁在三维中，但让这个“三维体”随意进入四维，这就要求我们发明强大的机器来实现：这有点像我们在三维空间中拉扯皮球的皮，但没有强大的能力是做不到的。
最后，顺便谈一下其他维。二维如何？既然三维中库伦力与距离平方成反比，那么在二维中库伦力与距离成反比。其实，二维中的束缚态的尺寸非常小。如果我们二维化了，不见得会变大，很可能会塌缩，而且，二维中的质量会导致二维空间闭合——这是另外一个话题，今天不谈了。
更高维的空间呢？只要高于三维空间，库伦力导致的束缚态都是不稳定的。也就是说，在四维和四维以上的空间中，不存在原子，也不存在稳定的太阳系和美丽银河系。
所以，三维空间的存在不是无缘无故的。你问我为什么，我不知道，也许上帝希望有一个稳定的太阳系，有一个美丽的银河系，并且，有智慧的人类。
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因为那不是真的。其实人类想象得出四维空间，不然你怎么会用四维空间这个说法？显然早已有人想象出来了。当然此地假设你所谓的第四维是空间而不是时间，时间只不过是宇宙万物在空间的存在、变化的状态，既无过去也无将来的当下一瞬间。过去是你的记忆、将来或许是宗教先知的愿景或称白日梦，均为意识残留或幻觉，包括这个回答。
经典的第四维空间指的就是所谓的四维立方体，属于数学家、理论科学家、电影艺人的非凡想象，看过《星际穿越》吗？听过一门课，在米国学校就四维体的典型说教如下：
假设空间一点，点不占空间、没有向任何方向移动的零维自由度；
空间刷此一点成一直线，线没有宽度、只有向线的两端方向移动的一维自由度；
按垂直于线的方向刷此一线即成一平面，面没有厚度、只有向面的长和宽两个方向移动的二维自由度；
按垂直于面的方向刷此一面即得一立方体，具有向立方体的长、宽、高三个方向移动的三维自由度；下面一步需要你的想象力和信仰之跃
按任何方向再刷一次该立方体，你就得到了一个四维立方体。
你相信吗？？据说量子力学的最新超弦理论已经算到了二十五维度。
不但这个四维立方体是假的、幻觉，就连前述的零、一、二、三维都是假的，你见过不占空间的点、没有宽度的线、没有厚度的面吗？所谓的三维来自笛卡尔的三维坐标体系，为了确定空间位置的运算方便而发明，因为三维横纵高坐标是对空间位置的最简单表述。事实上，我们已经生活在多维空间，自然宇宙本身就是个多维空间。举起你的手，随意向任何方向或称维度移动。
几何、数学属于形而上学，就如柏拉图的山洞寓言，不是真的。抽象的理论可以引导我们认知自然，也可以指导我们背离真相。
四维空间
第一维是由无数的点组成的一条线，只有长度，没有其中的宽度、高度。
第二维是由无数的线组成的面，有长度、宽度没有高度。
第三维是由无数的面组成的体，有长度、宽度、高度。
第四维是指与x，y，z同一性质的空间维度，是四维时空下的时间维度。
一、四维空间定义
四维空间不同于三维空间，指的是标准欧几里得空间，可以拓展到n维；四维时空指的是闵可夫斯基空间概念的一种误解。人类作为三维物体可以认识四维时空（三个空间维度和一个时间维度）但无法认识四维空间，因为人类无法认识第四个空间维度。因为人的眼睛只能看到三维，所以四维以上很难解释。正如一个智力正常，先天只有一只眼睛，一只耳朵的人(这样就没有双眼效应，双耳效应)，他就很难理解距离了，他很可能认为这个世界是2维的。
二、发展历程
n维空间概念，在18世纪随着分析力学的发展而有所前进。在达朗贝尔.欧拉和拉格朗日的著作中无关紧要的出现第四维的概念，达朗贝尔在《百科全书》关于维数的条目中提议把时间想象为第四维。在19世纪高于三维的几何学还是被拒绝的。麦比乌斯（karl august mobius 1790-1868）在其《重心的计算》中指出，在三维空间中两个互为镜像的图形是不能重叠的，而在四维空间中却能叠合起来。但后来他又说：这样的四维空间难于想象，所以叠合是不可能的。这种情况的出现是由于人们把几何空间与自然空间完全等同看待的结果。以至直到1860年，库摩尔（ernst eduard kummer 1810-1893）还嘲弄四维几何学。但是，随着数学家逐渐引进一些没有或很少有直接物理意义的概念，例如虚数，数学家们才学会了摆脱“数学是真实现象的描述”的观念，逐渐走上纯观念的研究方式。虚数曾经是很令人费解的，因为它在自然界中没有实在性。把虚数作为直线上的一个定向距离，把复数当作平面上的一个点或向量，这种解释为后来的四元数，非欧几里得几何学，几何学中的复元素，n维几何学以及各种稀奇古怪的函数，超限数等的引进开了先河，摆脱直接为物理学服务这一观念迎来了n维几何学。
三、四维空间的数学意义
说空间是多少维的提法本身就有问题，应该这样来描述才对，空间以长度为单位来计量，可以看做是三个互相垂直的轴线所包含的区域，但物理空间并不仅限于这些区域，还有能量场、引力场、微观粒子等其存在于空间不能以长度来衡量的区域。也就是说，空间从长度来看，具有三维特性，但同时还有长度所不能描述的其它特性。另数学意义上的4维空间在物理模型上是无意义的，因为按照n维坐标的定义，第4维也应是以长度为单位的轴线，这条轴线应是垂直于其它三维的，长度为单位的轴线大家都能感知的，如果存在，我们肯定能观测到，但大家都知道现实中是找不到这种情况的，所以在现实中，没有数学意义的四维空间。
非也！
高维就是低维的连续、无限平行重叠的延伸。
比如一维是线，而线的连续、无限平行重叠的延伸的结果就是二维的面。
而面的连续、无限平行重叠的延伸就是三维的立体空间。
而空间的连续、无限平行重叠的延伸就是四维的宇宙（空间为宇、时间为宙）。
因此，我们生活再四维宇宙中，因为三维空间里没有时间，人类是无法在没有时间的三维空间里生活的。
同理，宇宙的连续、无限平行重叠的延伸就是五维“平行宇宙”，也称之为“环形宇宙”，意思就是无数个时空组成的系统整体。
但受限于物理法则（道）的制约，我们现在对五维的认识还只停留在想象和概念推理上，因此对六维的认知还处于无限趋零的状态。
综上，是我的回答！
在数学意义上来说，空间实际就是一个集合。大家一想到空间维度即刻想到的是宇宙空间；实际上，除了三维坐标空间外，另外还有很多种空间，比如：物体的温度、颜色、辐射、表面张力，这就构成一个四维空间（物体状态空间）；学生的身高、体重、年龄、智商、情商，这就构成一个五维空间（学生自身素质空间）……还有很多。
实际多维空间就是考虑问题要从多个维度（方面）去考虑，这在实际中很多人都用到的。农民种地要管控水、肥、虫、病、下种时节、除草等众多因素，实际就是管控一个多维空间。社会复杂，有时一个事情牵涉很多方面，这办成一件事情的所有因素就构成一个空间。
所以，空间不要太局限在三维的宇宙空间，还有很多的事件空间，人们不但早早就认识到了多维空间，而且早早就开始这么去处理事情，只是没有认识到这是在处理多维空间事件罢了。
这是由于人类的大脑对输入信息做了针对性优化,想突破几乎不可能.
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接下来我说的是高维空间、空间、空间...重要的词说三遍.
欧氏空间是不会有什么11维宏观上就是3维的这种说法的.
其实吧,虽然流形很好理解,但是科普的话反而会加大理解难度.
打个比方
某个国家有遗传性的黑白色盲,所有人都只能看见黑白色.他们发现颜色都能用0-100的灰度表示.有一天,你(正常人)来到了那个国度,他们拿了盘草莓招待你.
你说,这草莓鲜红欲滴.
他们很奇怪,什么是红?
红是一种颜色.你说,颜色是三维的,可以用RGB表示.
但是,所有的颜色都能用0度灰到100度灰定义啊?颜色是一维的啊!
这么说吧,红色就是光谱上700纳米左右的那种颜色.
胡说,那明明是50度灰色...
这才是他们眼中的世界...
就像你不能想象红外线和紫外线是什么颜色的一样.
做个类比
物体包含的信息量确实随着维度上升大幅增长,但是大脑对所接收到的一切都进行了优化处理,你接收到的不是原始信息.这有点像经验公式或者速算公式.就像3D软件都是高度优化的,硬杠非烧了你的电脑不可.
二维类比三维难度不大,但是三维空间类比四维空间所有的方法都失效了.因为大脑中无定义.
你写个程序结果函数都不定义那自然就算有原始数据都没用.
看到四维的方法只有投影,常见的有色度投影,球极投影,时间投影啥啥的,反正得加起来四个量,就算是颜色,温度,长度,声音这四个都行,例子待更新
但是又有什么用呢,大脑中还是没法构建出四条正交的直线,数学上高维欧氏几何已经研究的差不多了(即便无法想象),但是,对于想象四维空间并没有什么卵用.
而且有个哲学问题,就算你天资聪颖在大脑中构建出了四维空间.但是却无法启蒙我,对,现在我就是那个色盲,你说颜色是RGB三维的就是三维的了,我还说是ABCD..26维的呢.
有资料表明即使是天生的盲人也是能想象三维但却无法想象四维的.
呃,有可能是人类进化出了针对三维优化的大脑?即使没有输入也行?怎么这么像GPU加速.....
我现在生活的空间应该就是四维空间，只是在四维空间的其中一个维度中而已，人们常说一维线，二维面，三维立体是空间，那么我为什么说我们生活在四维空间的一个维度呢？先说四维空间，四维应该是在三维座标的基础上加个时间轴，就是通常讲的平行宇宙，在我们这个维度空间中，我们可以在立体空间中随心所欲，可以利用任何东西，可以到达任何地方，就是说四维生物可操纵三维空间，现在假如我们进化成五维生物了，那么我们就可以操纵四维空间了，我们可以沿着时间轴随意穿越，但不是说我们可以回到过去，只是在这条时间轴线上有无数个平行宇宙，那里也有一个你，但其实跟你没什么关系，也许你死了，他却活着，所谓的回到过去或将来，只是看你沿时间轴的正方向或反方向穿越，现先假如你沿反方向穿越到十年前，你会在那个平行宇宙中发现有一个年轻十岁的你，你可以将它杀死，但并不影响你生活的维度中的你，因为你们是平行的，没有相互关系，现在你反向穿到七八十年前去，在那里你就找不到你了，你会发现有个人很像你爷爷年轻时照片中的样子，那个就是你爷爷，你杀了他，同样不影响你空间的你，因为在你的空间，你爷爷还在。同样的，你可以穿越到旧石器时代、恐龙时代。现在我们再来向着时间轴正方向穿越，到三十年后，你会看到你三十年后的生活，可能根你真的在自己的空间中不尽相同，因为你可以在回到自己的空间后立马自杀，那就不存在三十年后的你，但每个空间都按照他们的安排在运行，同样你可以看到几千上万年后的平行宇宙中人类的现状。那么有人就会问了，按人类发展速度，到万亿年后，人类应该可以掌控时间了，为什么没有人穿越到我们这里来呢？现在我们姑且不论人类能不能发展到那个水平，就算能，在那无数个平行宇宙中，能选到我们这个节点已是极小概率事件，至少比彩票中奖不知道小多少倍的概率，另外，就算有人穿越来了，你也不认识。
