栈的基本结构

栈的逻辑结构

栈是一种插入和删除只能在栈顶进行的线性表，也就是说栈中的元素只能“先进后出”。

因为栈是一种线性表，所以和线性表一样，栈的物理存储方式也有：
-顺序存储
-链式存储
两种方式。（需要注意的是，栈只是一种逻辑结构，也就是说物理存储的方式并不会影响栈的逻辑实现。栈只是一种在逻辑上约束了栈中元素的处理方式）。

接下来我们就通过两种物理存储方式来探究一下栈的具体实现

栈的顺序存储

和线性表一样，栈的顺序存储就是开辟一段连续的存储空间来存储栈中的元素
一些提前定义的参数

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status;
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */

/* 顺序栈结构 */
typedef struct
{
    SElemType data[MAXSIZE];
    int top; /* 用于栈顶指针 */
}SqStack;

由于我们使用的是整形数组来实现顺序栈，栈顶指针也表示当前数组最后一个元素的下标

//4.1 构建一个空栈S
Status InitStack(SqStack *S){
   
    S->top = -1;
    return OK;
}

初始化一个空栈，后面的方法中判断一个栈是否是空栈也就是判断 s->top是否等于-1

//4.2 将栈置空
Status ClearStack(SqStack *S){
    
    S->top = -1;
    return OK;
}

将栈置空,需要将顺序栈的元素都清空吗? 不需要,只需要修改top标签就可以了.因为我们开辟的是一段连续的存储空间来存放栈元素，除非将整个存储空间释放，否则这段存储空间将一直存在，所以不必再去释放栈中的元素，只需要将栈顶s->top = -1,下次再压栈的时候就会覆盖之前元素

//4.3 判断顺序栈是否为空;
Status StackEmpty(SqStack S){
    if (S.top == -1)
        return TRUE;
    else
        return FALSE;
}

我们在初始化一个空栈的时候s->top = -1，也就是说s->top的值是否为-1就是栈是否为空的一个标志

//4.4 返回栈的长度
int StackLength(SqStack S){
    return S.top + 1;
}

可能你之前会有疑问，为什么要使用-1作为空栈的标志，这里就完美解释了这一疑问，如果使用了其他值，这里返回栈长度的时候就需要多几步判断

//4.5 获取栈顶
Status GetTop(SqStack S,SElemType *e){
    if (S.top == -1)
        return ERROR;
    else
        *e = S.data[S.top];
   
    return OK;
}

获取栈顶元素的时候需要判断当前栈是否为空栈

//4.6 插入元素e为新栈顶元素
Status PushData(SqStack *S, SElemType e){
    
    //栈已满
    if (S->top == MAXSIZE -1) {
        return ERROR;
    }
    
    //栈顶指针+1;
    S->top ++;
    //将新插入的元素赋值给栈顶空间
    S->data[S->top] = e;
    
    return OK;
}

//4.7 删除S栈顶元素,并且用e带回
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e){
   
    //空栈,则返回error;
    if (S->top == -1) {
        return ERROR;
    }
    
    //将要删除的栈顶元素赋值给e
    *e = S->data[S->top];
    //栈顶指针--;
    S->top--;
    
    return OK;
}

//4.8 从栈底到栈顶依次对栈中的每个元素打印
Status StackTraverse(SqStack S){
    int i = 0;
    printf("此栈中所有元素");
    while (i<=S.top) {
        printf("%d ",S.data[i++]);
    }
    printf("\n");
    return OK;
}

以上就是使用顺序存储方式去实现一个栈结构的方法。接下来我们再使用链式存储的方式去实现一个栈

栈的链式存储

1. 先定义栈中元素节点

/* 链栈结构 */
typedef struct StackNode
{
    SElemType data;
    struct StackNode *next;
}StackNode,*LinkStackPtr;

2. 定义栈结构，包括栈顶指针，以及栈中元素的个数

typedef struct
{
    LinkStackPtr top; //栈顶指针
    int count; // 栈中元素的个数
}LinkStack;

3. 初始化时，栈顶指针为null

/*构造一个空栈S */
Status InitStack(LinkStack *S)
{
    S->top=NULL;
    S->count=0;
    return OK;
}

4. 和顺序存储不同，将栈置为空栈时需要释放栈中元素的存储空间，否则会造成内存浪费

/*把链栈S置为空栈*/
Status ClearStack(LinkStack *S){
    LinkStackPtr p,q;
    p = S->top;
    while (p) {
        q = p;
        p = p->next;
        free(q);
    }
    S->count = 0;
    return OK;
}

/*判断栈S是否为空栈,则返回TRUE, 否则返回FALSE*/
Status StackEmpty(LinkStack S){
    if (S.count == 0)
        return TRUE;
    else
        return FALSE;
}

/*返回S的元素个数,即栈的长度*/
int StackLength(LinkStack S){
    return S.count;
}

获取栈顶元素

/*若链栈S不为空,则用e返回栈顶元素,并返回OK ,否则返回ERROR*/
Status GetTop(LinkStack S,SElemType *e){
    if(S.top == NULL)
        return ERROR;
    else
        *e = S.top->data;
    return OK;
}

/* 压栈 插入元素e到链栈S (成为栈顶新元素)*/
Status Push(LinkStack *S, SElemType e){
    
    //创建新结点temp
    LinkStackPtr temp = (LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode));
    //赋值
    temp->data = e;
    //把当前的栈顶元素赋值给新结点的直接后继;
    temp->next = S->top;
    //将新结点temp 赋值给栈顶指针;
    S->top = temp;
    S->count++;
    return OK;
}

/*出栈 若栈不为空,则删除S的栈顶元素,用e返回其值. 并返回OK,否则返回ERROR*/
Status Pop(LinkStack *S,SElemType *e){
    LinkStackPtr p;
    if (StackEmpty(*S)) {
        return ERROR;
    }
    
    //将栈顶元素赋值给*e
    *e = S->top->data;
    //将栈顶结点赋值给p,参考图例①
    p = S->top;
    //使得栈顶指针下移一位, 指向后一结点. 参考图例②
    S->top= S->top->next;
    //释放p
    free(p);
    //个数--
    S->count--;
    
    return OK;
}

/*遍历整个栈元素*/
Status StackTraverse(LinkStack S){
    LinkStackPtr p;
    p = S.top;
    while (p) {
        printf("%d ",p->data);
        p = p->next;
    }
    printf("\n");
    return OK;
}

总结

栈只是一种约束数据的逻辑结构，栈中的元素需要按照压栈的顺序“先进后出”