图像增强

2020-01-03  本文已影响0人  echo_ye4

图像增强包括空间域增强与频域图像增强。
考虑以下图片：


image.png

首先考虑灰度图的处理，转化为灰度图片

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image

#读取图片
dir = 'hashiqi.jpb'
pic = Image.open(dir)
pic_l = pic.convert("L")
im = np.asarray(pic)
im_l = np.asarray(pic_l)
plt.imshow(im_l, cmap="gray")
image.png

空间域图像增强

基本灰度变换

图像反转

灰度级范围为[0, L-1]，变换s=L-1-r

im_new = 255 - im_l
plt.imshow(im_new, cmap="gray")
image.png
对数变换

变换s=clog(1+r)，可用于扩展暗像素

c = 255 / np.log(256)
im_new = c * np.log(1.0 + im_l)
im_new = np.array(im_new, dtype=np.uint8)
plt.imshow(im_new, cmap="gray")
image.png
幂次变换

s=cr^y，与对数变换类似，可以扩展暗像素或明像素，比对数变换更加灵活，如显示器的伽马较正

分段线性变换

扩展任意像素段，更加灵活

直方图处理

对比原图与对数变换后的像素分布，可以看到明亮的图倾向于灰度级高的一侧，对比度高的图覆盖了灰度级很宽的范围。


image.png
直方图均衡

假设r为原始图像的灰度级，且归一化到[0,1]的区间中；
考虑一个变换s = T(r)，当0<=r<=1时，T(r)单调递增，且0<=T(r)<=1。
将图像的灰度级看作[0,1]内的随机变量，p(r)和p(s)分别表示r和s的概率密度函数，p(s) = p(r)|\frac {dr}{ds}|
考虑一个变换s = T(r) = \int_{0}^{r} p(w)dw，此时p(s)=1
对于离散值，p(r_k) = \frac {n_k}{n}, k = 0, 1, ..., L-1，s_k = T(r) = \sum_{j=0}^{k} p(r_j)

def probability(x, im):
    w, h = im.shape
    return np.sum(im==x) / (w * h)
pdf = []
for i in range(256):
    pdf.append(probability(i, im_new))
cdf = []
s = 0
for i in pdf:
    s += i
    cdf.append(s)
def trans(x):
    return cdf[x] * 255
im_bal = im_new.copy()
for i in np.nditer(im_bal, op_flags=['readwrite']): 
    i[...]=trans(i)
ax = plt.subplot(321)
ax.imshow(im_bal, cmap="gray")
ax2 = plt.subplot(322)
ax2.hist(im_bal.flatten())
ax3 = plt.subplot(323)
ax3.imshow(im_new, cmap="gray")
ax4 = plt.subplot(324)
ax4.hist(im_new.flatten())
ax5 = plt.subplot(325)
ax5.imshow(im_l, cmap="gray")
ax6 = plt.subplot(326)
ax6.hist(im_l.flatten())
image.png

空间滤波

空间滤波就是在待处理图像中逐点移动掩膜。
对于3*3掩膜，在点(x, y)，响应R=w(-1, -1)f(x-1, y-1) + w(-1, 0)f(x-1, y) + ... + w(0, 0)f(x, y) + ... + w(1, 1)f(x+1, y+1)
一般来说，在MN的图像中，使用mn大小的掩膜进行线性滤波，有：g(x, y) = \sum_{s=-a}^{a}\sum_{t=-b}^{b}w(s, t)f(x+s, y+t), 其中a = (m-1)/2, b = (n-1)/2

平滑空间滤波器

平滑滤波器用于模糊处理和减小噪声。模糊处理经常用于预处理，例如在提取大的目标之前去除图像中的一些琐碎细节，桥接缝隙等。

平滑线性滤波器

均值滤波器，或带权均值滤波器，如：
\frac 19 * \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 1\\ \end{bmatrix}
，或
\frac 1{16} * \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1\\ 2 & 4 & 2\\ 1 & 2 & 1\\ \end{bmatrix}

统计排序滤波器

统计滤波器是一种非线性滤波器，用统计排序结果代替中心像素的值，如中值滤波器，用于去噪效果很好

from PIL import ImageFilter
f = ImageFilter.Kernel((3,3),(1,1,1,1,1,1,1,1,1))
f2 = ImageFilter.MedianFilter(5)
ax = plt.subplot(131)
ax.set_title("linear")
ax.imshow(pic.filter(f))
ax2 = plt.subplot(132)
ax2.set_title("median")
ax2.imshow(pic.filter(f2))
ax3 = plt.subplot(133)
ax3.set_title("origin")
ax3.imshow(pic)
image.png

锐化空间滤波器

锐化处理的主要目的是突出图像中的细节或增强被模糊的细节。图像微分增强了边缘和其他突变。
一阶微分：
\frac {df}{dx} = f(x+1) - f(x)

二阶微分：
\frac {d^2f}{dx^2} = f(x+1) + f(x-1) - 2f(x)

梯度变换在灰度变化的区域的响应要比拉普拉斯变换强烈，而对噪声和小细节的响应比拉普拉斯弱。

基于二阶微分的图像增强——拉普拉斯算子

我们最关注的是一种各向同性滤波器，即滤波器是旋转不变的，对原图像先旋转再滤波与先滤波再旋转的结果相同。
一个二元函数的拉普拉斯变换为：
\nabla ^2 f = \frac {d^2f}{dx^2} + \frac {d^2f}{dy^2} = f(x+1, y) + f(x-1, y) + f(x, y+1) + f(x, y-1) - 4f(x, y)

相当于掩膜：
\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & -4 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ \end{bmatrix}

考虑对角线方向，可使用掩膜：
\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1\\ 1 & -8 & 1\\ 1 & 1 & 1\\ \end{bmatrix}

与原图像叠加可增强图像：g(x, y) = f(x, y) - \nabla ^2 f(x, y)

相当于掩膜：
\begin{bmatrix} 0 & -1 & 0 \\ -1 & 5 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ \end{bmatrix}
或
\begin{bmatrix} -1 & -1 & -1\\ -1 & 9 & -1\\ -1 & -1 & -1\\ \end{bmatrix}

f = ImageFilter.Kernel((3,3),(1,1,1,1,-8,1,1,1,1), scale=1)
f2 = ImageFilter.Kernel((3,3),(-1,-1,-1,-1,9,-1,-1,-1,-1), scale=1)
ax = plt.subplot(131)
ax.set_title("laplace")
ax.imshow(pic.filter(f))
ax2 = plt.subplot(132)
ax2.set_title("enhance")
ax2.imshow(pic.filter(f2))
ax3 = plt.subplot(133)
ax3.set_title("origin")
ax3.imshow(pic)
image.png
基于一阶微分的图像增强——梯度法

梯度处理经常用于检测缺陷。
可用以下掩膜，第三行与第一行的差接近于x方向的微分，第三列与第一列的差相当于y方向的微分，系数总和为0，相当于灰度恒定区域的响应为0.
\begin{bmatrix} -1 & -2 & -1\\ 0 & 0 & 0\\ 1 & 2 & 1\\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1\\ -2 & 0 & 2\\ -1 & 0 & 1\\ \end{bmatrix}

f = ImageFilter.Kernel((3,3),(-2, -2, 0, -2, 0, 2, 0, 2, 2), scale=1)
ax = plt.subplot(121)
ax.set_title("laplace")
ax.imshow(pic.filter(f))
ax2 = plt.subplot(122)
ax2.set_title("origin")
ax2.imshow(pic)
image.png

在实际应用中，为了得到一个满意的结果，对给定对图像需要应用多种互补对图像增强技术。

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