leetcode 22 - 括号生成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

有效括号组合需满足：左括号必须以正确的顺序闭合。

 

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]
 

提示：

1 <= n <= 8

思路

首先要好好审题，符合条件的括号序列必然是左边与右边的括号是相等的，所以剩余左括号总数要小于等于右括号。 递归把所有符合要求的加上去就行了，那么就按照这个思路编码即可。

题解：

class Solution {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        public List<String> generateParenthesis(int n) {
            if(n <= 0){
                return res;
            }
            getParenthesis("",n,n);
            return res;
        }

        private void getParenthesis(String str,int left, int right) {
            if(left == 0 && right == 0 ){
                res.add(str);
                return;
            }
            if(left == right){
                //剩余左右括号数相等，下一个只能用左括号
                getParenthesis(str+"(",left-1,right);
            }else if(left < right){
                //剩余左括号小于右括号，下一个可以用左括号也可以用右括号
                if(left > 0){
                    getParenthesis(str+"(",left-1,right);
                }
                getParenthesis(str+")",left,right-1);
            }
        }
    }

在上述的答案中，最核心的地方就在于：

 if(left > 0){
      getParenthesis(str+"(",left-1,right);
 }
 getParenthesis(str+")",left,right-1);

其实正如作者写的注释，这里剩余左括号小于右括号，下一个可以用左括号也可以用右括号，所以这里其实就是一种写法，让程序可以走两种逻辑，如果还是不理解，那么这段程序我也可以这么写：

 if(left > 0){
      getParenthesis(str+"(",left-1,right);
 }
 if(right > 0){
   getParenthesis(str+")",left,right-1);
 }

理解了吧，其实就是控制住让left不会小于0，right不小于0，回溯出所有的括号序列。