高考数学公式与攻略：对数函数
2022-04-24 本文已影响0人
易水樵
对数的定义
一般地，如果 ，那么数
叫做以
为底
的 对数，记作
对数函数的性质
定义域：
值域：
单调性：
若 , 则
单调递增；
若 , 则
单调递减；
常用推论
根据指数运算规则和对数的定义可以得出如下推论：
「公式1」
「公式2」
这种 “接龙” 的形式还可以写得更长，如：
「公式3」
从以上公式可以推出以下结论：
「公式4」
「公式5」
该公式称为：『对数的换底公式』
对数的运算规则可以概括为：化乘法为加法，化除法为减法；化乘方为乘法。
「公式6」
「公式7」
「公式8」
特殊值
从对数的定义出发容易得出以下结论：
「公式9」
「公式10」
用文字表述如下： 的对数等于
；底数自己的对数等于
；
几个有用的推论
「公式11」
「公式12」
「公式13」
「公式14」
以上公式可以用文字表述如下（不太严格）：
如果两个正数之积与对数的底数相等，则这两个正数的对数之和等于 .
若 则
. 「公式1」
例如：
