样本量估算及G*Power实现详细步骤（图文详解）
样本量估算及G*Power实现详细步骤（图文详解）
1.统计学基本概念
（1）假设检验、H0、H1
假设检验（hypothesis
test）又称显著性检验（significant test），我们进行研究的目的多是为了比较总体参数差异，但实际中能够获取的是样本统计量数据，样本数据间直接比较不能准确反应总体参数情况。样本统计量比较存在差异时，可能是总体参数差异引起的，也可能是样本的抽样误差引起的。假设检验中，引入原假设（null hypothesis）H0，和与H0完全对立的备择假设（alternative hypothesis）H1。
H0：总体参数无差异
H1：总体参数有差异
可以根据样本统计量的差值的数据类型、研究设计、推断目的，选择不同的检验统计量计算方法（t检验、z检验、F检验、卡方检验等），计算出得到该差值的概率P，
如果P≤α（预设的检验水准），可倾向于拒绝H0，倾向于接受H1；
如果P＞α，则不足以拒绝H0，不足以接受H1。
（2）I类错误（α）、II类错误（β）
当H0成立，但因为样本的随机性，拒绝了H0，为I类错误，又称假阳性错误，检验水准α即为预先规定的允许犯I类错误的概率。
当H1成立，但因为样本的随机性，不拒绝H0，为II类错误，又称假阴性错误，用β表示（需要总体参数及样本含量才能计算出）。
正如红楼梦中所说，假作真时真亦假，其中假作真即为假阳性，I类错误；真亦假即为假阴性，II类错误。
当I类错误概率α约小，出现II类错误概率β越大，反之亦然。
增大样本量，可以同时减少α和β。
（3）检验效能
检验效能（power of a test），又称把握度，H1成立时正确拒绝H0的能力，用1-β表示。
把握度大小取决于四个方面：①两总体差异越大，1-β越大；②α越大，1-β越大；
③单侧检验比双侧检验大；④样本量越大，1-β越大。
（4）效应量
效应量（effect size）,表示两总体分布的重叠程度，也就是自变量作用的大小。常见的效应量包括两总体均数的差值、两总体率的差值等。差值越大，表示两总体重叠程度越小，效应越明显。
（5）效应量与差异显著性、相关显著性的区别
差异显著性、相关显著性只是告诉我们，我们有1-α的把握认为，这差异、这相关系数是存在的，并不是完全由抽样误差造成的。但这代表差异、相关有实际的意义。尤其是大样本数据分析比较容易得到统计显著性的结果，但不意味着差异有意义。
效应量，表示的是自变量作用的大小。
（6）样本量
样本量(sample size)，样本量过小，假设检验效能不够，无法显现出不同处理组间的差异，样本量过大，需要增加大量人力、物力的投入。
样本量大小受以下因素影响：①α越小，样本量越大；②β越小，样本量越大；
③总体间效应量越小，即两总体重叠约小，所需样本量越大
④总体变异性越大，所需样本量越大
2.G*Power 软件安装及软件介绍
（1）G*Power安装
下载地址（www.gpower.hhu.de）
解压缩文件夹后，双击setup，进行安装。
打开后可见如下主界面。
（2）G*Power介绍
G*Power是德国杜塞尔多夫大学开发的，专门用于计算统计功效及样本量的统计软件。该软件是完全免费的。软件可以计算t检验、F检验、χ2检验、z检验、Fisher检验等不同检验方法的样本量。
G*Power提供5种统计力分析类型：
3.G*Power计算样本量
S1：选择合适的统计方法
S2：选择5种统计力分析类型中的1种
S3：输入分析需要的参数，点击计算即可
(1)如下图，从Test family中选择t检验、F检验、χ2检验、z检验或Fisher检验。
从Statistical test中进一步选择分类
（2）G*Power中有5种统计力分析类型可选，计算样本量选择先验分析（priori）。
（3）下框中输入分析需要的参数，点击计算即可
4.实例演示-两独立样本均数比较的样本量计算
首先看第6版医学统计学人卫版课本P159例15-4，该例子使用公式计算出了需要的样本量。
使用G*Power，选择两组独立样本t检验，输入参数：双尾、d=δ/σ=2.76/1.70=1.62352941、α=0.05、1-β=0.9、N2/N1=1，点击计算得到N1=10，N2=10，（公式算出n1=n2=8）
使用G*Power，选择两组独立样本t检验，输入参数：双尾、d=δ/σ=2.76/1.70=1.62352941、α=0.05、1-β=0.9、N2/N1=2，点击计算得到N1=7，N2=15，（公式算出n1=6，n2=12）
可发现使用G*Power得到的样本量与使用公式得到的样本近似，但比公式结果略大。可能因为计算过程中精确度选择原因导致。
