t-检验与f-检验

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卡方检验

又称Chi-Squared Test. 属于非参检验，没有具体参数和总体正态分布的假设，也成为自由分布检验。

皮尔逊卡方检验

“皮尔逊卡方检验”可用于两种情境的变项比较：适配度检验（英语：Goodness of Fit test）和独立性检验。

用来检验一组数据B对比另一组数据A，是否有显著性差异。对两个样本均值差异进行显著性测试。

譬如两个班的学生，一组采用普通教学法，另一组采用实验教学法，要分析实验教学法是否有效。
假设普通教学法的学生平均成绩是90分，如果从实验教学法中抽取5名学生，这5名学生的平均成绩是95分，那么是否可以下结论说，实验教学法更好。
提出一个假设检验：

假设原来学生的成绩服从u = 90，标准差未知的正态分布。而实验组的样本均值为95，采样了5个学生。不同标准差对应的正态分布图像如下：

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如果样本的方差很大，那么实验组样本均值等于95的概率并不低，所以需要除以标准差消除方差/跨度的影响

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同时样本数也会影响结果，样本越大，说明可信度就越高。所以可以综合考虑样本均值，样本方差和样本个数，给出一个统计量t:

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这个统计量越大，认为越有可能提高产量。

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又称方差分析，

NULL假设(虚无假设)：假设混合肥料没有效果，也就是产量均值相同。
检验：设计组间方差 / 组内方差这个统计量，数据使这个统计量足够大时，可以推翻这个假设。
假设有A,B,C三组马铃薯，每组施用不同的肥料，在每组中各选五株，记录重量，得到表格：

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计算组间方差(也就是三组平均值的方差)：

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组内方差(把各个实验组的方差加起来)：

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在满足某些条件的情况下，统计量组间方差/组内方差服从F分布，当该统计量足够大，落到F分布的右边区域时(也成拒绝域)时，就可以说着三组是不同的。

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F-Statistic is a ratio of two variance.

检验一个回归模型的overall significance