插入排序

概念及介绍

插入排序(InsertionSort)，一般也被称为直接插入排序。
对于少量元素的排序，它是一个有效的算法。插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增 1 的有序表
。在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动。

适用说明

插入排序的平均时间复杂度也是 O(n^2)，空间复杂度为常数阶 O(1)，具体时间复杂度和数组的有序性也是有关联的。
插入排序中，当待排序数组是有序时，是最优的情况，只需当前数跟前一个数比较一下就可以了，这时一共需要比较 N-1 次，时间复杂度为 O(N)。最坏的情况是待排序数组是逆序的，此时需要比较次数最多，最坏的情况是 O(n^2)。

算法思想

假设前面 n-1(其中 n>=2)个数已经是排好顺序的，现将第 n 个数插到前面已经排好的序列中，然后找到合适自己的位置，使得插入第n个数的这个序列也是排好顺序的。
按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列排为有序的过程，称为插入排序。

我个人的理解的算法思想

前提：从前到后升序排列
1.选定第一个元素为最小元素
2.从最小元素的后边相邻的一个元素开始往前遍历元素，两两比较，如果后边的元素小于前边的元素，则相互交换位置，直到前边的元素小于后边的元素为止，停止内层遍历
3.外层遍历重复步骤2，直到外层遍历完成
（强烈建议学习的同学自己动手画图，更易于理解）

分析流程图

插入排序.png

java实现的代码

/**
 * Author: 编程的猫 iCat
 * Emil: 15827348069@163.com
 * Date: 3/29/21 3:45 PM
 * Desc: 插入排序
 */
public class InsertSort {
    private static final String TAG = "InsertSort====>  ";

    public static void insertSort(int[] array) {

        for (int i = 0; i < array.length - 1; ++i) {
            for (int j = (i + 1); j > 0; --j) {
                if (array[j] < array[j - 1]) {
                    //后边元素小于前边的元素，交换位置
                    swap(array, (j - 1), j);
                } else {
                    //如果后边的元素大于前边的元素，跳出内层循环
                    break;
                }
            }
        }
    }

    /**
     * 交换两个元素的位置
     *
     * @param array 元素的数组
     * @param left  前边元素的索引值
     * @param right 后边元素的索引值
     */
    private static void swap(int[] array, int left, int right) {
        if (array != null && array.length > right) {
            int temp = array[left];

            array[left] = array[right];

            array[right] = temp;
        }
    }

    /**
     * 打印数组的元素
     *
     * @param array 数组
     */
    public static void printArrayElement(int[] array) {
        for (int i : array) {
            Log.d(TAG, "" + i);
        }
    }
}

C++代码实现

// 插入排序思想
// 1.确定首位
// 2.从右边相邻的元素倒序往左遍历比较大小，若左边元素比右边元素大则交换两个元素的位置
// 3.重复步骤2，直到最后一个元素
void insertSort(int array[], int len) {
    for (int i = 0; i < (len - 1); ++i) {
        for (int j = i + 1; j > 0; --j) {
            //如果后边的元素大于前边的元素，两个元素交换位置
            if (array[j] < array[j - 1]) { std::swap(array[j - 1], array[j]); }
            else
                //如果后边的元素大于前边的元素，跳转内层循环。因为每一轮循环过后，前边的元素都是已经排好序的，这时候该元素大于前边的所有元素
                break;
        }
    }
}

文中部分概念引用了菜鸟