初中数学之一元一次方程的应用（一）

我们都知道解方程的步骤用6个字来表示：审（申请题意，找出等量关系，这是最核心的部分）、设（设未知数：两种方法，（1）直接设：问什么，设什么；（2）间接设：需要什么设什么）、列（列出方程）、解（解方程）、验（很关键的一步）、答。在这里，我们在列方程之前可以加上一步，叫做用含x的式子表示未知量，简称为表示。这一步也是我们从琐碎杂乱的题目背景中找到有效信息的重要方法，做题时看到跟数字有关的信息，马上用笔标注出来，养成一个好的做题习惯。

本周给大家呈现的是行程问题。下面是它的一些解题思路和公式，然后按照上面的步骤就可以很轻松的解答出来。

基本等量关系：路程＝速度×时间   时间＝路程÷速度   速度＝路程÷时间

（1）相遇问题：  快行距＋慢行距＝原距

（2）追及问题：  快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．

第一类：一般行程问题

1.李小林同学从早上骑自行车上学，中途因道路施工需步行一段路，到学校共用时15分钟，他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟，他家离学校的距离是2900米，骑车和步行的时间分别是多少分钟？

第二类：相遇问题

2.已知A、B两地相距100千米，甲以16千米/小时的速度从A地出发，乙以9千米/小时的速度从B地出发。①两人同时相向而行，经过多少时间，两人相遇？

第三类：追及问题

3.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。

①甲让乙先跑5米，问甲几秒可追上乙？②甲让乙先跑1秒，问甲几秒可追上乙？

第四类：航行问题

4.一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。