问题描述

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

方法

运用到了动态规划，dp[i][j]代表的是长度为i首数字为j是k好数的个数。
故：dp[i][j] = dp[i-1][m] (其中m-1!=j && m+1!=j)

注意点

1. long long
2. 记得取模

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
long long dp[105][105];
long long MOD = 1000000007;
int main(){
    int k,l;
    cin >> k >> l;
    for(int i = 0;i<k;i++){
        dp[1][i]=1;
    }
    for(int i=2;i<=l;i++){
        for(int j=0;j<k;j++){
            for(int m=0;m<k;m++){
                if(j!=m-1 && j!=m+1){
                    dp[i][j] += dp[i-1][m];
                    dp[i][j] %= MOD;
                }
            }
        }
    }
    ll sum=0;
    for(int i = 1;i<k;i++){
        sum += dp[l][i];
        sum %= MOD;
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}