如何理解‘方差’和‘标准差’？

1、方差是什么？

方差，是随机变量结果值与数学期望之差的平方的均值。

如果换个说法，可能更好记一些——“差方”。

2、方差还有一个兄弟叫做“标准差”，它是方差的平方根。

透过现象看本质。方差的本质是对风险的度量，一个随机事件的方差越大，可能的结果距离期望值越远，就说明它的风险越大。

3、方差/标准差，我们如何能够更好地利用这两个值，从而为我所用呢？

第一个方式是增加本钱，有了足够的本钱就可以确保自己不下牌桌，把一个有限游戏完成无限游戏，也就有了搏数学期望的可能性。

不管是财富的积累，还是知识的积累，都是同样的道理，当机会没有出现的时候，就是不断积累“本钱”的最佳时机，而不是怨天尤人地与人讨论机会的公平性。

第二个方式叫做扩大视野，增加数据选择，就可以对抗方差（标准差），从而对抗波动性。

比如，从投资的视角看，彩票不是一个好的投资选项，那么作为彩票站的老板，应该如何应对这个现实的问题呢？

那就是扩大视野，增加数据选择。

彩票站老板可以站在购买彩票客户的视角进行下思考，很多人为什么明知道中奖几率渺茫还会来购买呢？显然大家购买的可能不仅仅是那个渺茫的中奖机会，那会是什么呢？我想应该是一种情绪价值。设想一个场景，我想每个买过彩票的人都会在脑子中畅想一下一旦自己中奖后的生活，那么这个畅想对于大脑来讲是喜悦的，这个喜悦的过程来自于这张彩票，这就说明彩票不仅仅提供了功能价值（中奖），还有情绪价值。

总结一下，扩大视野，可以减少方差，对抗方差效应。

（改编自刘大刚主讲的《概率论通识讲义》共读）