散列表（中）：如何打造一个工业级水平的散列表？

上一篇中，我们了解到，散列表的查询效率并不能笼统地说成是 ○(1)。它跟散列函数、装载因子、散列冲突等都有关系。如果散列函数设计的不好，或者装载因子过高，都可能导致散列冲突发生的概率升高，查询效率下降。

在极端情况下，有些恶意的攻击者，可能会通过精心构造的数据，使得所有的数据经过散列函数之后，都散列在同一个槽里。如果我们使用的是基于链表的冲突解决方法，那这个时候，散列表就会退化为链表，查询的时间复杂度就从 ○(1) 急剧退化成 ○(n)。（妈妈咪呀还好不会有人攻击菜鸟）

如果散列表中有 10 万个数据，退化后的散列表查询的效率就下降了 10 万倍。更直接点说，如果之前运行 100 次查询只需要 0.1 秒，那现在就需要 1 万秒。这就可能会因为查询操作消耗大量 CPU 或者线程资源，导致系统无法响应其他请求，从而达到拒绝服务攻击的目的（DoS）。这就是散列表碰撞攻击的基本原理（难道我要称为黑客了？）

这篇就学习一下，如何设计一个可以应对各种异常情况的工业级散列表，来避免散列表冲突的情况下，散列表性能急剧下降，并且能抵抗散列碰撞攻击？

一、如何设计散列函数？

首先，散列函数的设计不能太复杂。过于复杂的散列函数，势必会消耗很多计算时间，也就间接的影响到散列表的性能。
其次，散列函数生成的值要尽可能随机并且均匀分布，这样才能避免或者最小化散列冲突，而且即便出现冲突，散列到每个槽里的数据也会比较平均，不会出现某个槽内数据特别多的情况。

实际工作中，还要考虑关键字的长度、特点、分布、还有散列表的大小等。这里先学习几个常用的，简单的散列函数的设计方法。

第一个列子就是，上一篇中，有一个学生参加运动会的编号例子，我们把编号的后两位作为散列值。我们还可以用类似的散列函数处理手机号码，因为手机号码前几位重复的可能性很大，但是后面几位就比较随机，我们可以取手机号后四位作为散列值。这种散列函数的设计方法，我们一般叫做 数据分析法。（这个四位的散列值又怎么对应到数组下标的呢？）

第二个例子就是上一篇的开篇思考题，如何实现 Work 拼写检查功能。这里面的散列函数，我们就可以这样设计：将单词中每个字母的 ASCII 码值 “进位”相加，然后再跟散列表的大小求余、取模，作为散列值。比如，英文单词 nice，转换出来的散列值就是下面这样：

//看了半天
//这个 进位 相加
//指的是 n 这个字母与 a 的 ASCII值的差值 
//这个差值用来表示 字母 n 
//26^（字母n在nice单词中的位置）来表示 n 的位置
// 差值 * 26^ (字母n在nice单词中的位置) 来表示 n 的散列值
//所以下面就能看懂了，表示n的散列值+表示i的散列值+表示c的+表示e的 = nice的散列值
hash("nice")=(("n" - "a") * 26*26*26 + ("i" - "a")*26*26 + ("c" - "a")*26+ ("e"-"a")) / 78978

散列函数的设计方法还有很多，比如直接寻址法、平方取中法、折叠法、随机数法等（暂不需要全部掌握）

二、装载因子过大怎么办？

装载因子过大，说明散列表中的元素越多（装载因子=散列表中元素的数量/散列表槽的数量），空闲的位置越少，散列冲突的概率就越大。

对于没有频繁插入和删除的静态数据集合来说，我们很容易根据数据的特点、分部等，设计出完美的、极少冲突的散列函数，因为毕竟之前数据都是已知的。

如果数据集合是频繁变动的，无法事先预估将要加入的数据个数，所以也无法事先申请一个足够大的散列表。随着数据慢慢加入，装载因子就会慢慢变大。当装载因子大到一定程度之后，散列冲突就会变得不可接受。

使用动态扩容来处理装载因子过大的情况
当装载因子过大时，我们进行动态扩容，重新申请一个更大的散列表，将数据搬移到这个新散列表中。假设每次扩容我们都申请一个原来散列表大小两倍的空间。如果原来散列表的装载因子是 0.8 ，那经过扩容后新散列表的装载因子就下降为原来的一半，变成了 0.4

针对数组的扩容，数据搬移操作比较简单，但是针对散列表的扩容，数据搬移操作要复杂很多。因为散列表的大小变了，数据存储的位置也变了（如果散列函数是与数组长度 n 有关的，那么n 变了，散列值自然也会变），所以我们需要通过散列函数重新计算每个数据的存储位置。

动态扩容

类似数组，栈等可以动态扩容的数据结构，散列表动态扩容后的插入时间复杂度也是 ○(1)。
插入时若不需要扩容，则为最好时间复杂度 ○(1)，如果需要扩容，最坏时间复杂度为 ○(n)，
而插入和扩容是有规律的，当插入多少个数据后一定会执行一次扩容操作，所以使用摊还分析法进行均摊，所以平均时间复杂度接近最好时间复杂度 ○(1)。

对于动态散列表，随着数据的删除，散列表中的数据会越来越少，空闲空间会越来越多。如果我对空间销毁非常敏感，我们可以在装载因子小于某个值之后，启动动态缩容。如果我们更加在意执行效率，能够容忍多消耗一点内存，那么就不需要缩容操作。

当散列表的装载因子超过某个阈值时，就需要进行扩容。装载因子阈值需要选择得当，如果太大会导致冲突过多；如果太小，会导致内存浪费。

装载因子阈值的设置要权衡时间、空间复杂度。如果内存空间不紧张，对执行效率要求很高，可以降低负载因子的阈值；相反，如果内存空间紧张，对执行效率要求又不高，可以增加负载因子的值，甚至可以大于 1（负载因子=散列表中数据/散列表中槽的数量，大于1就表示每个槽可以装载多个数据）。

三、如果避免低效地扩容？

大部分情况下，动态扩容的散列表插入一个数据都很快，但是在特殊情况下，当装载因子已经达到阈值，需要先进行扩容，再插入数据。这个时候，插入数据就会变得很慢，甚至会无法接受。

举一个极端的例子，如果散列表当前大小为 1GB，要想扩容为原来的两倍大小，那就需要对 1GB 的数据重新计算 哈希值（就是散列值），并且从原来的散列表搬移到新的散列表，这听起来是不是很耗时？没错，确实很耗时。

如果我们的业务代码直接服务于用户，尽管大部分情况下，插入一个数据的操作都很快，但是，极个别非常慢（扩容的时候）的插入操作，也会让用户崩溃。这时，“一次性”扩容的机制就不合适了。

所以，将扩容操作穿插在插入操作的过程中，分批完成。当装载因子触达阈值之后，我们只申请新空间，但并不将老的数据搬移到新散列表中。

当有新数据要插入时，我们将新数据插入新散列表中，并且从老的散列表中拿出一个数据放入到新散列表。每次插入一个数据到散列表，我们都重复上面的过程。经过多次插入操作之后，老的散列表中的数据就一点点全部搬移到新散列表中了。这样没有了集中的一次性数据搬移，插入操作就都变得很快了。

边插入边扩容

在上图期间，查询操作如何做呢？对于查询操作，为了兼容新、老列表中的数据，我们先从新散列表中查找，如果没找到，再去老的散列表中查找。

通过这样均摊的方法，将一次性扩容的代价，均摊到多次插入操作中，就避免了一次性扩容耗时过多的情况。这种实现方式，任何情况下，插入一个数据的时间复杂度都是 ○(1)。

算法与数据结构之美学到现在，在链表时掌握的快慢指针比较新奇。
剩下学了这些，觉得比较重要的两个思想，一个是分治，一个就是摊还。
一开始，学习复杂度分析的时候，学到了摊还分析法，在学习散列表的时候，发现还可以这么摊
（将一次性扩容摊还到一次次插入操作中），而分治思想，在归并排序，快排，二分查找，跳表中都有出现。

四、如果选择散列冲突的解决方法？

上一篇中，学到了开放寻址法和链表法。这两种冲突解决方法在实际的软件开发中都非常常用。比如，Java 中 LinkedHashMap 就采用了链表法解决冲突，ThreadLocalMap 是通过线性探测的开放寻址法来解决冲突。那这两种冲突解决方法的优劣势是什么？又各自适合哪些场景？

1. 开放寻址法

优点：
散列表中的数据都存储在数组中，可以有效地利用 CPU 缓存加快查询速度。而且这种方法实现的散列表，序列化起来比较简单。链表法实现的散列表包含指针，序列化起来就没那么容易。

缺点：
用开放寻址法解决冲突的散列表，删除数据的时候比较麻烦，需要特殊标记已经删除掉的数据。而且在开放寻址法中，所有的数据都存储在一个数组中，比起链表法来说，冲突的代价更高（发生冲突后要向后找空位置）。所以使用开放寻址法解决冲突的散列表，装载因子的上限不能太大，这也导致这种方法比链表法更浪费内存空间（装载因子不能大，说明要保持一定的空闲空间，浪费内存空间就是指的这些必须要的空闲空间）。

当数据量比较小、装载因子比较小的时候，适合采用开放寻址法。这也是 Java 中的 ThreadLocalMap 使用开放寻址法解决散列冲突的原因。

2. 链表法

优点：
链表法对内存的利用率比开放寻址法要高。因为链表结点可以在需要的时候再创建，并不需要像开放寻址法那样事先申请好。实际上，这一点符合前面学到的链表优于数组的地方。

链表法比起开放寻址法，对大装载因子的容忍度更高。开放寻址法只能适用装载因子小于 1 的情况。接近 1 时，就可能会有大量的散列冲突，导致大量的探测、再散列等，性能会下降很多。但是对于链表法来说，只要散列函数的值随机均匀，即便装载因子变成 10，也就是链表的长度变长了而已，虽然查找效率有所下降，但是比起顺序查找还是快很多。

缺点：
链表因为要存储指针，如果链表存储的对象很小，那么实际上是比较消耗内存的（相对正常存储的小对象，这里还存储了比小对象大的指针，所以说它比较消耗内存）。因为链表中的结点是零散分布在内存中的，不是连续的，所以对 CPU 缓存是不友好的，这方面对于执行效率也有一定的影响。（如果存储的对象远远大于指针消耗的内存，此处可忽略）

实际上如果我们队链表法稍加改造，可以实现一个更加高效的散列表。那就是，我们将链表法中的链表改造为其他高效的动态数据结构，比如跳表、红黑树。这样，即便出现散列冲突，极端情况下，所有的数据都散列到同一个桶内，那最终退化成的散列表的查找时间也不过是 ○(㏒n)。这样就有效避免了前面提到的 散列碰撞攻击。

image

基于链表的散列冲突处理方法比较适合存储大对象、大数据量的散列表，而且，比起开放寻址法，它更加灵活，支持更多的优化策略，比如用红黑树代替链表

五、工业级散列表举例分析

来具体看一下 Java 中的 HashMap 这样一个工业级的散列表，是怎么应用上述技术的。

1. 初始大小

HashMap 默认的初始大小是 16，当然这个默认值是可以设置的，如果事先知道大概的数据量有多大，可以通过修改默认初始大小，减少动态扩容的次数，这样会大大提高 HashMap 的性能。

2. 装载因子和动态扩容

最大装载因子默认是 0.75，当 HashMap 中元素个数超过 0.75*capacity（capacity表示散列表的容量）的时候，就会启动扩容，每次扩容都会扩容为原来的两倍大小。

3. 散列冲突解决办法

HashMap 底层采用链表法来解决冲突。所以即使负载因子和散列函数设计的再合理，也免不了会出现拉链过长的情况（就是一个槽里的数据过多），一旦出现拉链过长，则会严重影响 HashMap 的性能。

于是，在 JDK 1.8 中，为了对 HashMap 进一步优化，引入了 红黑树。而当链表长度太长（默认超过 8 ）时，链表就转换为红黑树。我们可以利用红黑树快速增删改查的特点，提高 HashMap 的性能。当红黑树结点个数小于 6 个的时候，又会将红黑树转换为 链表。因为在数据量较小的情况下，红黑树要维护平衡，比起链表来，性能上的优势并不明显。

4. 散列函数

散列函数的设计并不复杂，追求的是简单高效、分布均匀。

int hash(Object key){
    int h = key.hashCode();
    //capacity表示散列表的大小，就是元素的个数
    return (h ^ (h >>> 16)) & (capitity - 1);
}

其中，hashCode() 返回的是 Java 对象的 hash code，比如 String 类型的对象的 hashCode() 如下所示：

public int hashCode(){
    int var1 = this.hash;
    if(var1 == 0 && this.value.length > 0){
        char[] var2 = this.value;
        for(int var3 = 0; var3 < this.value.length; ++var3){
            var1 = 31 * var1 + var2[var3];
        }
        
        this.hash = var1;
    }
    
    return var1;
}

六、解答开篇

如何设计一个工业级的散列表？如果一道面试题或者是摆在你面前的实际开发问题，我们应该从哪几个方面思考呢？

首先，何为一个工业级的散列表？工业级的散列表应该具有哪些特性？

• 支持快速的查询、插入、删除操作
• 内存占用合理，不能浪费过多的内存空间
• 性能稳定，极端情况下，散列表的性能也无法退化到无法接受的情况

如何实现这样一个散列表呢？

• 设计一个合适的散列函数
• 定义装载因子阈值，并且设计动态扩容策略
• 选择合适的散列冲突解决方式
• 还要结合具体的业务场景、具体的业务数据来具体分析