89. 格雷编码

题目描述

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]

解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例 2:

输入: 0
输出: [0]

解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

分析

观察规律，n = 2的格雷码，可以通过n=1的格雷码构造出来。
构造的方法：倒序遍历n = 1的格雷码，并把遍历的格雷码最左边补一个1，
n=1
0
1

n = 2,通过n=1的格雷码进行构造，倒序遍历，最左边补1
0
1
11 //最左边补1
10

代码

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int> vec{0};
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = vec.size() - 1; j > -1; j--) {
                vec.push_back(vec[j] | 1 << i);//把vec[j]的最高位置1
            }
        }
        return vec;
    }
};

题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/gray-code/description/