题目

难度：★★★☆☆
类型：数组
方法：动态规划

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给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。

示例：

输入：
A: [1,2,3,2,1]
B: [3,2,1,4,7]
输出：3
解释：
长度最长的公共子数组是 [3, 2, 1] 。

提示：

1 <= len(A), len(B) <= 1000
0 <= A[i], B[i] < 100

解答

数组类问题大部分可以采用动态规划来做。

【数组定义】
设输入数组A和B的长度分别为m和n，定义数组dp，维度为m×n，dp[i][j]表示A[:i+1]子数组和B[:j+1]子数组中的最长公共子数组的长度。

【初始状态】
最开始的情况，根据题目逻辑，将所有数组中的元素填充零。

【状态转移】
状态转移条件：遍历AB数组中每个元素，当遇到A[i]==B[j]时执行：
状态转移方程：dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
解释：A[:i+1]子数组和B[:j+1]子数组的结尾元素A[i]和B[j]相等时，相当于可以扩展它们的公共子数组的长度。

【最终状态】
统计dp数组中最大值返回即可。

class Solution:
    def findLength(self, A, B) -> int:
        n, m = len(A), len(B)
        dp = [[0 for i in range(m)] for j in range(n)]

        ans = 0
        for i in range(n):
            for j in range(m):
                if A[i] == B[j]:

                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1 if i > 0 and j > 0 else 1
                    if dp[i][j] > ans:
                        ans = dp[i][j]
        # print(dp)
        return ans

如有疑问或建议，欢迎评论区留言~

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