LeetCode 441. 排列硬币 Arranging Coi

【题目描述】
你总共有 n 枚硬币，你需要将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。

给定一个数字 n，找出可形成完整阶梯行的总行数。

n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内。

【示例1】

n = 5

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤

因为第三行不完整，所以返回2.

【示例2】

n = 8

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤ ¤
¤ ¤

因为第四行不完整，所以返回3.

【思路1】
1、时间复杂度O(n)
2、空间复杂度O(1)

代码实现：

func arrangeCoins(_ n: Int) -> Int {
    if n == 0 { return 0 }
    if n <= 2 { return 1 }
    var res = 0
    for i in 1..<n {
        if n-res < i {
            return i-1
        } else if n-res == i {
            return i
        }
        res+=i
    }
    return 0
}

func arrangeCoins(_ n: Int) -> Int {
    if n == 0 { return 0 }
    if n <= 2 { return 1 }
    var res = 0
    var num = 0
    while res <= n {
        num+=1
        res+=num
    }
    return num - 1
}

【思路2】
1、数学方法
2、根据等差数列之和

代码实现：

func arrangeCoins(_ n: Int) -> Int {//数学方法
    return Int((-1+sqrt(Double(1+8*n)))/2)
}