PHP 算法题猴子选大王

题目

一群猴子排成一圈，按1,2,…,n依次编号。然后从第1只开始数，数到第m只,把它踢出圈，从它后面再开始数，再数到第m只，在把它踢出去…，如此不停的进行下去，直到最后只剩下一只猴子为止，那只猴子就叫做大王。要求编程模拟此过程，输入m、n, 输出最后那个大王的编号。用程序模拟该过程。

该题目本质是约瑟夫环的考察，算法还有一个起源故事，据说著名犹太历史学家约瑟夫在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与约瑟夫及他的朋友躲到一个洞中，39 个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41 个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第 3 人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。由于约瑟夫和他的朋友并不想自杀，但又无法反抗，只能同意了这个方式，但他把自己和朋友分别安排在了 16 和 31 这两个位置，最后顺利活到了最后。

以上故事再次验证了，学好数理化，走遍天下都不怕！

感受知识的魅力吧骚年

代码实例

<?php
/**
 * @param $n int 元素总个数
 * @param $m int 指定序数
 * @return mixed
 */
function mk($n, $m)
{
    //根据总数生成数组
    $range = range(1, $n);
    $i     = 1;
    while (count($range) > 1) {
        //如果不是当前元素，压入数组末尾并删除当前下标
        if ($i % $m != 0) array_push($range, $range[$i - 1]);
        unset($range[$i - 1]);
        $i++;
    }
    
    return $range[$i - 1];
}

用以上函数来验证故事，修改一下函数体逻辑即可

<?php
/**
 * @param $n int 元素总个数
 * @param $m int 指定序数
 * @return mixed
 */
function mk($n, $m)
{
    //根据总数生成数组
    $range = range(1, $n);
    $i     = 1;
    //验证最后剩下的两个元素
    while (count($range) > 2) {
        //如果不是当前元素，压入数组末尾并删除当前下标
        if ($i % $m != 0) array_push($range, $range[$i - 1]);
        unset($range[$i - 1]);
        $i++;
    }
    
    return $range;
}

$survivor = mk(41, 3); 
print_r($survivor); //16,31