基于空间-光谱的高光谱图像降维（Huang et al. 181

论文链接

现有降维（Dimensionality Reduction, DR）方法总结

• 主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）
• 线性判别分析（Linear Discriminant Analysis, LDA）维基
• 局部线性嵌入（Local Linear Embedding, LLE）
• 等距特征映射（ISOmetric feature MAPping, ISOMAP）
• 拉普拉斯本征映射（Laplacian Eigenmap, LE）
• t-分布随机邻域嵌入（t-distribution Stochastic Neighbor Embedding, t-SNE）
• 局部保持投影（Locality Preserving Projections, LPP）
• 邻域保持嵌入（Neighborhood Preserving Embedding, NPE）
• 参数化监督t-SNE
• 图嵌入（Graph Embedding, GE）——尝试统一多种不同的降维方法

上述方法的问题是只考虑了光谱信息，没有考虑像元间的空间关联

• 空间相干NPE（Spatial Coherence NPE, SC-NPE）
• 局部像元NPE（Local Pixel NPE, LP-NPE）
• 判别空间-光谱边缘（Discriminate Spectral-Spatial Margins, DSSM) 链接

上述方法或是只利用空间信息来表征相似度，或是在一个特定的空间窗口中考虑空间关系，而没有从邻接图的角度进行考量。

本文方法：空间-光谱流形重构保持嵌入（Spatial-Spectral Manifold Reconstruction Preserving Embedding, SSMRPE）

原文图1

主要步骤：

• 利用空间加权平均滤波（Spatial Weighted Mean Filter, SWMF）进行数据预处理，实现降噪和平滑
• 利用空间-光谱结合距离（Spatial-Spectral Combined Distance, SSCD）来确定空间-光谱域的邻域范围
• 利用空间-光谱邻接图来揭示高光谱数据的流形结构，在此基础上调节空间邻域的重构权重，进而提取判别特征。

测试数据集：

• PaviaU
• Salinas