[和坚FRM2学习笔记]市场风险-6.相关性基础

1.描述金融相关性风险，以及会发生在哪些领域

Financial correlation risk是由于两个变量之间的相关性而导致有害的损失
Dynamic financial correlation度量两个以上资产如何同时发生变化

发生的领域：

• 墨西哥债券和希腊债券有正相关性
• CDS buyer
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  当French bond和Deutsche Bank相关性上升时，会导致CDS价值降低
  Wrong way risk，French违约，Deutsche Bank很可能也违约不赔偿保险
• quanto option
  一个美国投资者认为日经指数会增加，但是担心日元贬值，所以购买了日经指数的quanto call（日元收益将会按照固定汇率转换成美元）。
  如果相关性是正的，日经指数升高会导致日元升值，这对call seller是有好处的，在交割了日经指数的收益以后，但是用固定利率转换成美元的日元会更少。所以相关性越高，quanto option的价格越低。
  相关性越低，quanto option越贵

2.解释2007-2008金融危机中相关性风险的贡献

2005年5月，相关性下跌

CDO的equity tranche的违约率是3%，mezzanine tranche的违约率是3%到7%
对冲基金在市场的策略是：

• short equity tranche，意味着卖出equity的保险，收大额的保费
• long mezzanine tranche，意味着买入mezz的保险，付小额的保费

当买房人的违约相关性下跌时，要么都不违约，要么都违约，所以相比于相关性高的状态，equity价值下跌，mezz价值上升。对应的保费是相反的，
对于要收的equity保费，市场价格上涨比原合同价格高，所以造成损失
对于要付的mezz保费，市场价格下跌比原来的合同的价格低，所以造成损失

tranche	价值	保费
mezz	涨	跌
equity	跌	涨

2007-2009，相关性上升，违约率也上升了

对冲基金交易策略是买equity tranche，本来相关性上升会带来equity价值上升，但是PD也上升了，所以整个equity价值下跌

例题分析：

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答案D，原因见上

3.描述correlation swap的结构，使用和收益

买入correlation swap的需要支付固定的rho，收实际的rho。
所以如果实际的rho上升，correlation swap会增值

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已知投资组合各个资产相关性，计算组合相关性公式：

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然后得到correlation swap的收益

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通过两个方差swap构建

付指数的固定方差， 收指数浮动方差
收个股的固定方差，付个股的浮动方差
当相关性上升时，指数的方差会大于个股的方差变化，所以产生收益

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通过两个option构建

long股指的call option
short个股的call option
当相关性上升时，股指的涨幅会大于个股的涨幅，所以产生收益

例题分析：

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答案B，根据公式计算得到投资组合的相关性是0.4，所以收益是1m *（0.4-0.2）

4.估计交易账户中不同资产相关性对VaR capital的影响

投资组合VaR的计算公式

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投资组合标准差的计算公式

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相关性对VaR的影响关系：
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BCBS要求交易账户的capital必须是3倍于10day-VaR

5.解释相关性风险在市场风险和信用风险中的角色

相关性风险和市场风险关系

市场风险主要通过VaR来衡量，而相关性是计算VaR的一个重要输入，所以相关性风险对市场风险影响较大

相关性风险和信用风险关系

对投资级的公司债券来说，时间越长，坏事情的发生概率就越高
对distressed公司债券来说，如果公司能够存活很多年，违约概率会下降

6.关联相关性风险与系统风险以及集中风险

systemic risk和correlation risk是高度相关的。
当Dow涨势强劲的时候，相关性也随之增加。但是当Dow迅速下跌的时候，观察到相关性也迅速上升了。

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