《商务与经济统计》第四章笔记

概率

1、随机试验的概念

随机试验是一个过程，试验的结果是确定的，出现哪种结果却是偶然的。

1）随机试验的样本空间

样本空间是试验的所有结果组成的一个集合。

2）样本点

一种特定的试验结果被称为样本点。

3）样本空间的表示

如投掷硬币

S = ｛正面，反面｝

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2、计数法则

1）树形图

用于多步骤试验

2）组合计数法则

N项中选取n项的试验

组合计数法则

3）排列计数法则

从N项中选取n项，并考虑选取的顺序

排列计数法则

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3、概率分配

概率分配的两个基本条件

概率分配的基本条件

如何为实验结果分配概率

古典法

相对频数法

主观概率法

1）古典法

用于各种试验结果是等概率时，如果某一试验有n个可能的试验结果，则为每个试验结果分配的概率均为1/n。

2）相对频数法

用于试验可以大量重复进行，并且能取得试验结果发生比率的数据。

3）主观概率法

是个人认为的可信程度，用于无法取得相关数据的情况。

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4、事件的补

1）给定一个事件A，定义事件A的补为“所有不包含在事件A中的样本点”，记为。

事件A的补 利用事件的补计算概率 

5、条件概率

1）P（A | B）：事件B发生的条件下事件A发生的概率。

两个事件的交的概率，称之为联合概率。

位于联合概率表边缘的概率称之为边际概率，边际概率可以由联合概率按行或列求和得到。

条件概率可以由联合概率和边际概率的比值计算得到。

条件概率

6、乘法公式

加法法则用来计算两事件并的概率，乘法公式则是用来计算两事件交的概率。乘法公式是由条件概率计算公式变形得：

乘法公式

7、贝叶斯定理

是获得新信息之后对概率进行修正的重要概率分析手段。

概率修正 贝叶斯定理

表格法完成贝叶斯定理的计算