物理经济学：用连通器分析特朗普减税政策

物理经济学：用连通器分析特朗普减税政策

内容提要：本文使用物理学的连通器特朗普的减税政策，使用力学分析关于税收的拉弗曲线，从而使减税政策和拉弗曲线更容易理解。

美国减税政策对美国可能的影响：

1）国际资金会大量流入美国。

2）美国资产价格上升。可能产生资产泡沫。

3）美国GDP增长速度上升。

4）美国新建企业和企业扩充数量增加。

5）可能增加银行利率。

6）移民国外数量减少。

7）美元升值。

美国减税政治对于中国可能的影响：

1）大量外汇流出会导致外汇储备大量下降。

2）大量资金外流会导致资产价格下降，容易导致房地产硬着陆。

3）人民币贬值。

4）中国GDP增速减慢。

5）新建企业数量减少，使经济增长乏力。

6）失业人数大量增加。

7）移民美国的人数增加。

中国可能实施的应对政策有：

1）大幅减税政策出台。

2）实行外汇管制。

3）银行存款利率增长。

4）银行贷款利率降低。

5）政府增加投资，实行经济刺激计划。

6）其他增加资金流入或者限制资金流出的方法。

美国减税对其他国家的影响和对中国的影响类似。

其他影响的趋势可以参照连通器原理进行判断，比如欧债危机加重，一些政府甚至破产。

案例简介：

北京时间12月2日下午3点左右，特朗普的税改方案获得了美国参议院的通过。这是美国31年来最大规模的税制改革，公司所得税将从35%下调至20%，税改还鼓励美国公司把海外利润带回美国；在为中产阶级减负方面，个税标准扣除额几乎翻倍。个税从七档减至四档，分别为12%、25%、35%和39.6%。根据特朗普的减税方案，未来10年将减免税收大约1.4万亿美元，对美国经济将产生显著的刺激作用。特朗普希望，通过减税做大经济蛋糕，最终解决赤字过大的问题，这能否实现尚有待观察。

首先会简单介绍物理学的连通器原理，然后以资金类比水流，从而分析特朗普减税政策的资金流向，以及各国可能采取的应对手段。

一）连通器原理解释减税政策影响

连通器原理：底部互相连通的容器，注入同一种液体，在液体不流动时连通器内各容器的液面总是保持在同一水平面上。

连通器的原理可用液体压强来解释，在连通器里装入水，设想其底部有一个小液片。左边对于小液片的压强等于右边对于小液片的压强，根据液体压强的公式P=ρgh可知，只有当两边液柱的高度h相等时，两边液柱对液片的压强才能相等。所以左右水池水平面高度相等（如图7-48所示）。

图7-48连通器原理

当右边水池高度降低时，左边水池压强大于右边水池，左边水池的水从左边向右边流动，直到两边水平面相等（如图7-49所示）。

图7-49水向低处流

在一个长期的稳定时期，由于资本的逐利性，资本总是从盈利低的地方向盈利高的地方流动，从而使得各国的盈利水平相等。

以中国和美国的资本为例，左边为中国的资金池，右边为美国的资金池，金钱的逐利性类似于水向低处流的特性，资金不断流动寻找高盈利，从而使得中国和美国的资本盈利率相等，也就是经济学家所说的均衡。和物理学的原理相同，连通器两边水面高度相等，在宏观上是高度相等，但是微观上左右池的水分子还是相互流动的。类似的，在资本均衡时，中国和美国之间没有大量资金的净流动，但是资金还是经常流入和流出的，即流入资金和流出资金相等（如图7-50所示）。

图7-50中国和美国的资金连通器

特朗普的减税政策相当于降低了美国这个资金池的高度，使得资金在美国变得更有利可图，这将打破中国和美国之间的盈利均衡。因为资本是逐利的，所以会有资本从中国流入美国。而此次减税幅度是美国31年来最大的幅度，并且美国市场容量巨大，所以会有大量的资金从中国流入美国。如果采用减税政策的国家不是美国二是巴西，那么对中国的影响将减少很多，因为巴西的市场容量远小于美国。那么中国的水平面下降一点点高度，就会使得和巴西的水平面相等（如图7-51所示）。

图7-51减税后中国和美国的资金连通器

如果放任美国减税而不采取措施，可能会导致以下情况：

1）大量外汇流出会导致外汇储备大量下降。

2）大量资金外流会导致国内资金数量减少，从而使资产价格下降，容易导致房地产硬着陆。因为经济学本质是广义动量的交换，一边使用的是金钱，一边是物品，即货币动量nmV（金钱数量n×面值m×流通速度V）=物品动量nmV（货物数量n×货物价格m×购买速度V），当大量货币n流出时，因为速度不能突变，那么为了使方程平衡，就会出现物价下降，需求数量下降和货币紧缩的情况。

3）人民币贬值。大量外汇流出，会导致美元的需求增加，出现大量人民币兑换美元的情况，从而导致人民币贬值，对外汇的稳定性造成冲击。

4）中国GDP增速减慢。GDP考察的是交易额，当大量外汇流出，价格和交易量都会下降，交易总额也就会下降。

5）新建企业数量减少，使经济增长乏力。大量资金是创业的必要条件，资金的减少将降低创业企业的数量，从而降低了创新。而创新是经济发展的根本动力，创新减少就会导致经济增长乏力。

6）失业人数大量增加。新创企业减少，并且交易量下降都会导致需求下降，进而导致失业人口增加。

7）移民美国的人数增加。移民美国变得更有吸引力，因为减税使得个人所得增加，这会增加移民美国的人口数量。

因为美国减税政策使得资金在美国更有利可图，资金会从中国大量流向美国，这样会对中国的经济产生重大的冲击。最简单直接的逻辑就是限制资金流向美国，但是又不想阻挡资金从美国流向中国，那么简单的做法就是外汇管制，限制大额资金流向美国，相当于在中国和美国的资金官道上安装了一个单向阀，资金不能从中国流向美国，但是可以从美国流向中国（如图7-52所示）。

图7-52增加单向阀的中美资金连通器

只在中国和美国之间增加单向阀（外汇管制）并不能起到太大的作用，因为中国和众多国家都有资金往来，资金可以通过先到其他国家，然后在进入美国。而对所有国家的资金通道都增加单向阀，即实行外汇管制的话，会影响经济的正常交易，对经济发展没有好处。经济学的本质是交易，互通有无才能实现财富最大化，封闭的政策不利于经济发展（如图7-53所示）。

图7-53增加单向阀的多国资金连通器

面对美国的减税冲击，中国和其他各国可能会采取的应对措施：

1）采取类似幅度的减税政策，通过降低自己的水平面来防止大量资金外流。

2）外汇管制，防止大量外汇外流。

3）增加银行存款利率，从而增加资本的盈利水平。

4）降低贷款利率，弥补外汇流失的资金空缺。

5）政府增加投资，实行经济刺激计划。

6）其他增加资金流入或者限制资金流出的方法。

图7-54中国采取应对政策的多国资金连通器

其中外汇管制只能短期使用，长期使用会导致国际间经济活力下降，影响参与国际经济的竞争和发展。短期使用可以起到缓冲的作业，为制定应对美国减税的方案赢得时间，当中国制定完相应的政策，然后再放松外汇管制时，美国的减税政策的吸引力中国对应的政策就下降了，资本就不会大量外流。另一方面，外汇管制会使其他国家的外汇先进入美国，从而使美国的资本数量需求下降，那么此时放松外汇管制后，流出的外汇也会大幅减少（如图7-56所示）。

美国的减税政策可能对美国产生的影响为：

1）国际资金会大量流入美国。

2）美国资产价格上升。可能产生资产泡沫。

3）美国GDP增长速度上升。

4）美国新建企业和企业扩充数量增加。

5）外国移民增加。

如果美国在实行减税政策之后，发现没有达到它想要吸引的资金数量，美联储可能会通过进一步的加息来吸引更多资金。

美国的减税政策可能会刺激众多国家采取减税的政策或加息的政策来应对，防止国内大量资金外流。而那些本身已经状态不好的国家很可能因为美国的减税而引发国内财政危机。这就像大两家企业在打价格战，反而是没有参与价格战的小企业最先倒闭了。各国的普遍减税有助于促进经济的发展，但是也会减少政府的财政收入，增加政府破产的风险。

我们上边分析了资本流动对于开放国家的影响，下边我们来分析一下资本对于封闭国家的影响。以朝鲜为例，现在的朝鲜是一个封闭的国家，和国际之间只有很少的资本流动，并且资本通道极其狭窄，限制了资本的流动速度。另外由于封闭国家的政治压力加在资本上边，导致左右资金池的压强相等，但是盈利水平面不同。均衡时，朝鲜的资本盈利水平远低于开放国家的资本盈利水平（如图7-55所示）。

图7-55封闭朝鲜的资金连通器

一旦朝鲜从封闭走向开放，放松政治管制，朝鲜国内的资本盈利率会大幅上升，从而会有大量资本流入朝鲜，使得朝鲜经历几十年的经济高速发展期，直到朝鲜国内的资本盈利率和国际资本盈利率相同（如图7-56所示）。

图7-56开放后朝鲜的资金连通器

那么美国减税政策的理论依据是什么呢？它的逻辑是什么呢？

减税政策的理论依据来自于拉弗曲线，虽然降低了税率，但是交易总额增加，那么总税收=税率×交易总额也可能增加，或者减少的不多，但是减税有效增加了经济的交易量，促进了经济的发展。

二）拉弗曲线的由来和分析

内容提要：本节首先介绍了拉弗曲线，然后根据需求定律公式推导出拉弗曲线的税收公式，并且给出了完整的拉弗曲线图形和最优税率值。指出税收属于交易费用，应该追求税收最小化。

创新要点：

1.通过需求定律公式推导出拉弗曲线税收公式。

2.给出了完整的拉弗曲线图形，并且给出了最优税率和税收最大值。

3.指出税收属于交易费用，应该追求税收最小化，人民财富最大化。

在经济学界，美国供给学派经济学家拉弗（Arthur B Laffer）知名度颇高。拉弗先生以其“拉弗曲线”而著称于世，并当上了里根总统的经济顾问，为里根政府推行减税政策出谋划策。

1）拉弗曲线简介

“拉弗曲线”是专讲税收问题的，提出的命题是：“总是存在产生同样收益的两种税率。”主张政府必须保持适当的税率，才能保证较好的财政收入。与拉弗同时代也同为供给学派经济学代表人物的裘德・万尼斯基（Jude Wanniski）对此作出了扼要解释：“当税率为100%时，货币经济（与主要是为了逃税而存在的物物交换不同）中的全部生产都停止了，如果人们的所有劳动成果都被政府所征收，他们就不愿意在货币经济中工作，因此由于生产中断，没有什么可供征收100%税额，政府的收益就等于零”。税率从0~100%，税收总额从零回归到零。“拉弗曲线”必然有一个转折点，在此点之下，即在一定的税率之下，政府的税收随税率的升高而增加，一旦税率的增加越过了这一转折点，政府税收将随税率的进一步提高而减少。设税率为F点是税收达到最大值E，则EF线以右的区域被称为税收禁区。“拉弗曲线”认为：税率高并不等于实际税收就高。税率太高，人们就被吓跑了，结果是什么经济活动都不发生，你反而收不上税来（如图7-57所示）。

图7-57拉弗曲线

20世纪30年代的世界经济大危机使凯恩斯主义得以流行，其需求管理政策被西方不少国家长期奉为“国策”。但是，“玫瑰色的繁荣期”过去后，到20世纪70年代，服用凯恩斯主义药方的国家却纷纷得了相同的后遗症：“滞胀”，即经济停滞与通货膨胀并存。拉弗的“减税主张”博得社会各界的认同，最终被里根政府所采纳，从此其影响遍及欧美大陆。

2）拉弗曲线与税收分析

设消费者利益为B（benefit），产品价格为P（price），销售量为Q（quantity），销售额为S（sales），总税收为y，盈余转化系数为k。消费者利益B是消费者购买的动力，价格P是购买的阻力，二者的合外力为B-P，购买量Q为成果，由物理学的合外力决定成果可知，销售量Q=k(B-P)。设税收与产品价格成比例，设为x，则单产品税收为Px，而税收会减低消费者盈余，所以此时销售量Q=k(B-P-Px)，销售额等于销售量与价格的乘积，即S=PQ=P[k(B-P-Px)]。则税收总额为销售总额与税率的乘积，即y=Sx=P[k(B-P-Px)]x。整理得

拉弗曲线公式

当税率x=(B-P)/(2P)时，税收得到最大值为k(B-P)2/4；而当税率为0或者(B-P)/P时，税收为0。当税率为0时，税收为0很好理解；而当税率为x=(B-P)/P时，消费者盈余=B-P-Px=0，此时的销售量为0，不发生交易Q为0，所以税收PQx也为0。因为拉弗说：“总是存在产生同样收益的两种税率”，如F和B点或者C和D点的税率不同，税收相同。所以当选择较低的税率时，税收是相同的，但是会有较大的销售额。销售额为S=PQ=P[k(B-P-Px)]=kP(B-P-Px)，税率越小，销售额越大，社会的财富越大（如图7-58所示）。

图7-58完整拉弗曲线

3）拉弗曲线与滞胀

滞胀是经济停滞和通货膨胀同时发生。那么拉弗曲线的减税政策是否能解决滞胀问题呢？

首先我们来分析滞胀的原因，滞胀分为经济停滞和通货膨胀两种现象。经济停滞是由于创新能力不足，经济进入了熊彼特所说的循环流转，没有新的动力来促进经济增长；而通货膨胀是由于过多的货币追逐过少的商品。

从销售额的公式可以看出，税率越小，消费者盈余越大，产品交易量越大，销售PQ总额越大。通过货币与销售额的框图分析可知，销售量PQ增加，价格增量是负数，会减少商品的价格，缓解通货膨胀。通货膨胀是由于过多的货币追逐过少的商品。而商品增多，就会有效缓解通货膨胀。

对于经济停滞，作者认为减税政策所起的作用是间接的。减税可以降低创新的成本，从而增加了创新发生的可能性，而创新是经济发展的根本动力，所以减税政策对治疗经济停滞有一定作用。

4）拉弗曲线的税收政策启示

既然拉弗曲线说明“总是存在产生同样收益的两种税率”，并且低税率对应着更大的销售额，即对应着更大的社会财富，那么选择低税率对国家来说是更明智的。

那么政府在税收上应该遵循什么原则，追求什么样的目标呢？税收应该追求税收最大化，税收适当化或者其他什么的？

从销售额公式S=PQ=P[k(B-P-Px)]=kP(B-P-Px)可以看出，税率越小，消费者盈余越大，交易量越大，交易总额越大，从而社会财富越大。而税收对于市场来说，并不是市场交易的条件，没有税收也可以进行市场交易，而有税收时，会降低市场的交易。从这点上来说，税收对于市场交易属于交易费用，应该追求税收最小化，从而使交易量最大化，社会总财富最大化。

但是政府维持市场的正常运行，国防，救济贫困人民等需要税收来提供资金，所以税收也不能降到0。

国家应该追求社会财富最大化，而税收属于交易费用，所以各国政府应该尽可能的降低税收。各国政府不应追求税收最大化，税收适当化而是应该追求税收最小化，小到仅够维持政府的正常运行即可。

但是，为了使人民的经济稳定的运行，就需要有适当的储备来应对未来的扰动，比如自然灾害，甚至战争等，没有储备可不能应对这些扰动的冲击，从而影响人民经济生活的稳定。从系统思考的角度说，储备就是一种缓冲，用来应对扰动，从而使系统稳定。在高速公路上，与前车保持距离过小，前车发生状况会使自己不能即时反应而发生意外，而保持距离过大会导致到达目的的时间增加，所以保持适当的空间缓冲既可以应对意外状况，又可以尽快到达目的。坐飞机时，如果出发过晚，没有留有一定时间，那么路上发生一点意外就会导致赶不上航班；而如果预留时间过长，那么在机场等待的时间就会过长，留有合适的时间缓冲既可以赶上飞机，又可以不用等待太久。在丰田生产方式中，没有库存，那么消费者得到汽车的周期就会加长；而如果库存过多，又会产生各种负债而增加成本，所以适当的库存缓冲既可以减少消费者的等待时间，又可以有效降低成本。同理，适当的资金缓冲可以是政府有效应对各种扰动，从而保证经济的稳定；而最小的税收可以有效增加交易量，促进经济的快速发展，最小的税收和丰田生产方式的单件流类似。

三）结论

综上，各国应该追求的是合理储备，最小税收，从而在保证经济稳定运行的基础上，促进经济的快速发展。其中合理储备不是最大储备，也不是最小储备，最大储备是浪费，类似于工业生产的库存过多；最小储备不足以应对扰动的冲击，反而影响经济的稳定运行，所以需要的是可以应对扰动的合理储备。最小税收不是税收最大化，因为税收是交易费用，所以应该尽量缩小，类似于减小批量，增加了经济的流动性。

图7-59《可以量化的经济学》全书结构

图7-60《可以量化的经济学》封面