基础知识

二进制的转换

10进制转化成2进制

1.一般我们用到的数1.2...100,都是10进制的数，如何转换成2进制呢
用所需要转换的数除以2，把余数记载下来，然后得的商继续除下去，知道最后一个为0。例如：101的二进制数
101/2 = 50 ... 1(余1)
50/2 = 25 ... 0(余0)
25/2 = 12 ... 1(余1)
12/2 = 6 ... 0
6/2 = 3 ... 0
3/2 = 1 ... 1
1/2 = 0 ... 1
所以101的二进制就是 1100101

10进制转化成8进制

那99的8进制呢，也是一样的
99/8 = 12 ... 3
12/8 = 1 ... 4
1/8 = 0 ... 1
所以99的8进制就是143

10进制转化成16进制

那101的16进制呢，也是一样的
101/16 = 6 ... 5
6/16 = 0 ... 6
所以101的8进制就是65

二进制转化成10进制：

二进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方，第2位的权值是2的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。
将1100101转换成10进制
第0位 12^0 = 1
第1位 02^1 = 0
第2位 12^2 = 4
第3位 02^3 = 0
第4位 02^4 = 0
第5位 12^5 = 32
第6位 1*2^6 = 64
结果相加就是 1+0+4+0+0+32+64 = 101

8进制转化成10进制

八进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是8的0次方，第1位的权值是8的1次方，第2位的权值是8的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。
143的8进制转换成10进制：
第0位 38^0 = 3
第1位 48^1 = 32
第1位 1*8^2 = 64
64+32+3 = 99

16进制转化成10进制

十六进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是16的0次方，第1位的权值是16的1次方，第2位的权值是16的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。
十六进制的16个数为0123456789ABCDEF。
如将F21转化成10进制：
第0位 116^0 = 1
第1位 216^1 = 32
第2位 15*16^2 = 3840
3840+32+1 = 3873

2进制转化成8进制

取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。
例如：1100101转换成8进制

001：
12^0 = 1
02^0 = 0
0*2^2 = 0
1+0+0=1

100:
02^0 = 0
02^1 = 0
1*2^2 = 4
0+0+4=4

101:
12^0 = 1
02^1 = 0
1*2^2 = 4
4+0+1=5
结果为145