C语言之进制之间的转换
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进制之间的转换
计算机中一般是二进制、八进制、十进制和十六进制之间的相互转换，主要是围绕二进制进行转换，也就是说二进制是核心。
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介绍
- 二进制：只有
0和1组成。 - 十进制：平常的自然数。在C语言中，8进制01111这样的（凡是以0开头的数字序列）。
- 八进制：由
0~7组成。 - 十六进制：由
0~9和A~F组成。在C语言中，16进制0x234这样的（如24就是0x018，凡是以0X或0x开头的数字序列）。
二进制与十进制之间的转换
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十进制转二进制
方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止
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二进制转十进制
方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数
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二进制与八进制之间的转换
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二进制转八进制
方法为：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
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八进制转成二进制
方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。
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二进制与十六进制之间的转换
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二进制转十六进制
方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
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十六进制转二进制
方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。
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十进制与八进制与十六进制之间的转换
- 十进制转八进制或者十六进制有两种方法
第一：间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。
第二：直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。
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- 八进制或者十六进制转成十进制
方法为：把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。
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十六进制与八进制之间的转换
- 八进制与十六进制之间的转换有两种方法
第一种：他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。
第二种：他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。
C语言中的原码、反码和补码
数据在内存中存储的时候都是以二进制的形式存储的.int num = 10; 原码、反码、补码都是二进制.只不过是二进制的不同的表现形式.数据是以补码的二进制存储的.
1个int类型的变量.在32位编译器内存中占据4个字节(这里不单独讨论int类型的具体的字节数，若不明白看下面的拓展资料)
00000000 00000000 00000000 00000000
如果最高为是0 那么表示这个数是1个正数
如果最高为是1 那么表示这个数是1个负数
原码
最高位表示符号位. 剩下的位数.是这个数的绝对值的二进制.
10的原码.
00000000 00000000 00000000 00001010
-8的原码.
10000000 00000000 00000000 00001000
绝对值: 正数的绝对值是自己,负数的绝对值去掉负号.
反码
正数的反码就是其原码.负数的反码就是在其原码的基础之上 符号位不变,其他位取反.
10的反码:
10的原码:00000000 00000000 00000000 00001010
10的反码:00000000 00000000 00000000 00001010
-8
-8的原码:10000000 00000000 00000000 00001000
-8的反码:11111111 11111111 11111111 11110111
补码
正数的补码就是其原码.负数的补码就是在其反码的基础之上+1
10.
10的原码:00000000 00000000 00000000 00001010
10的反码:00000000 00000000 00000000 00001010
10的补码:00000000 00000000 00000000 00001010
-8
-8的原码:10000000 00000000 00000000 00001000
-8的反码:11111111 11111111 11111111 11110111
-8的补码:11111111 11111111 11111111 11111000
任何数据都是以其二进制的补码形式存储在内存中的
拓展资料
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16位编译器
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32位编译器
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64位编译器
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为什么数据要以补码的形式存储呢?
计算机中只有加法没有减法.为了更加低成本的计算出结果,所以使用补码来存储数据.
3 - 2; 这个减法运算对于计算机而言它的理解是 3 + (-2);
使用原码计算.
3的原码 00000000 00000000 00000000 00000011
-2的原码 10000000 00000000 00000000 00000010
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10000000 00000000 00000000 00000101 结果是1个负数明显是不对的
使用反码计算.
3 的反码: 00000000 00000000 00000000 00000011
-2的反码: 11111111 11111111 11111111 11111101
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00000000 00000000 00000000 00000000 0
使用补码计算
3 的补码: 00000000 00000000 00000000 00000011
-2的补码: 11111111 11111111 11111111 11111110
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00000000 00000000 00000000 00000001 1
注:使用补码来做运算效率是最高的.
