科学城里遇到的怪事(二)
"科学有时给出的结果，比神话还神奇，比魔术还魔幻。"
——“双生悖论”随笔之三
一、车窗变窄了
第二天，她们仨直接来到了E城三区。
这里有几个实验点。她们在工作人员的带领下，先来到三区的第一个实验点。
工作人员给她们每人发了一只长度测量仪，并对她们说：“这里的活动主要是通过你们手中的仪器，测量列车窗口宽度，看这个‘窗口宽度’在运动方向上会发生什么样的变化。这个测量仪器与一台相机相似，当一个要测量的对象运动到你的面前时，只要把“镜头”对准它，按键，就会立马显示出被测对象的准确长度或高度。”
接着又说：“为了便于观察和测量，与二区的情况一样，这里列车运动速度是0.75C，而你看到的速度没有这么大，只有36公里/小时，即10米/秒，而用测量仪测量到的就是0.75C。
“我可以事先告诉你们，这个列车的窗口是正方形，相对于观测者静止的情况下，测量它的宽与高都是1米。
“一会儿，我带两位同学到列车上，让车上的同学，用长度测量仪测一下车窗的宽度与高度；另一位在路基上的同学，要预先做好准备，当列车过来到达你眼前时，立即用手中的测量仪迅速完成对列车窗口宽度与高度的测量。”
工作人员用路基上的小车先把伊如和小芸向西带到较远的地方，然后，进入一列高速列车，并把窗帘全都放了下来。一会儿列车就由西向东非常平稳地开了过来，她俩在车厢里，看不到窗外的景物，她们一点也感觉不到列车在运动，就像坐在教室里一样。
伊如和小芸相互回忆交流了一下，在物理课上老师讲过这个问题，记得还引过一段伽利略的原文，说这是一个惯性参照系，在这个参照系中无论做什么实验，如不看窗外的景物，就无法发现列车是在运动还是静止不动。
然后，她俩测量了窗口的宽度和高度，正好都是1米，是一个正方形。
她俩打开了窗帘，不一会儿，列车经过了子叶的面前，子叶迅速地测量了车窗的宽度和高度，高度没有变，仍然是1米，而宽度只有0.65米了。
伊如和小芸下车后，工作人员开车把她俩送了回来。三人见面后，对比了测量的结果和观察到的情景，都感到惊讶。
她们向工作人员提出来，能否使列车的速度再大一点，这个实验还想再做几次。工作人员马上安排她们重做。这一次是伊如一个人上了一辆速度相当是0.8C的列车，她在车上测量的结果当然仍是1米，而小芸和子叶在车下测量的窗口宽度是0.6米。
她们又做了几次，当车速为0.6C时，窗宽为0.8米；当车速为0.9C时，窗口显得更窄了，只有0.4米。这使她们想起在一区碰到的骑自行车的年轻人为什么会变窄的缘故了，原来一物如果相对于你高速运动，它就会沿运动方向发生收缩，变窄了。
那么，这又是为什么呢？
二、冰淇淋融慢了
工作人员又把她们带到这一区的第二个实验点。
对她们说：“这里的列车又重新进行了设定，列车速度看上去很慢很慢，每小时15米，每秒约前进4毫米，比蜗牛的速度快不了多少，但你用测速仪测量列车的速度竟是每秒0.75C，你们在实验中测量的结果，就是列车以每秒0.75C行驶时测量到的实际结果。我还要发给你们每人一只外形、结构等都一样的可精确计时的钟，用来测量一个过程的时长。
“一会儿，我带两位同学到列车上，列车开动后，她们每人都会拿到一盒这样的冰淇淋，是这里的冷饮房专门制作草莓冰淇淋，在常温下10分钟内融化。路基上的同学也会拿到这样的一盒同样的冰淇淋。你们除了要测量你面前的，相对于你静止的冰淇淋融化的时间外，还要测量一下相对于你运动的冰淇淋融化的时间。
“好了，哪两同学跟我上车去。”
伊如和子叶跟工作人员向西步行了一小段路，就上了一辆列车。看到列车走得确实很慢，一会儿，工作人员给她们每人发了一盒草莓冰淇淋，此时，车上的俩位也看到车下小芸也拿到了一个同样的一盒冰淇淋。
当她们一拿到冰淇淋时，就开始计时了，10分钟后，车上的伊如和子叶发现自己面前的冰淇淋融化了，但她们看到小芸的冰淇淋并没有融化，又过了5分钟，即15分钟后才融化了；相反的情形也出现了，路基上的小芸，发现她的冰淇淋10分钟就融化了，而她看到车上的冰淇淋却是15分钟才融化的。
她们又重复了几次这样的实验，车上、车下的人员进行了交换，并且让车速还进行了调整。测量的结果是这样的：当车速是0.8C时，车上的人看自己面前的冰淇淋是10分钟融化的，而看到车下的冰淇淋要16分钟才融化；同样，车下的人看到自己面前相对于自己静止的冰淇淋是10分钟融化的，而看到车上的冰淇淋也要16分钟才融化，这种情况是对称的。
测量的结论是这样的：当一只冰淇淋相对于你的运动速度越大时，你看到它融化的时间越长。
为什么运动着的冰淇淋融化得慢了呢？
她们三人展开了讨论，并提出这样一种有趣的假设。
如果某生物所培植一种乳杆菌，在常温下只能存活10分钟，把这种菌种的样本带到刚才实验的具有速度为0.75C的列车上，那么车下的观测者就会看到，车上的菌种样品寿命将是15分钟，比她眼前的菌种寿命要长出5分钟。
再把事情变大一点。
如果是孵化了一批成活时间10天的小白鼠。车下的同学就会说车上的小白鼠活了15天，而自己面前的小白鼠只活了10天。同样，车上的同学会说，她们的小白鼠只活了10天，而车下同学的小白鼠却能活15天。
这就出现了一个有趣的问题：是不是客观上总有一个先死的，总有一个后死的，那么究竟谁的——车上还是车下的小白鼠先死呢？
这的确是一个有趣的问题。她们请教一位年长的工作人员。
这位工作人员告诉她们：从你们提的这个问题来看，在你们的心里仍然有一个统一的、客观上真实存在的时空，把发生的车上、车下的事件都放到这个时空里进行比较，然而，这个时空并不存在。车上、车下的观测者，是在两个不同的时空区域中，她们看到的结果都是正确的。在这里，车下观察者看到的是一个世界，车上观察者看到的又是一个世界，这两个世界虽然时空上对称，但不能统一，因为并不存在一个想象中的客观存在的统一时空的世界里。
听了这番解说，三人算是开窍了，但心里仍然在揣摩着工作人员说的话。
一上午，就在三区搞了这两个活动。
三、同时，并非同时
用过午餐后，她们来到E城的第四区的第一个实验点。
这里的工作人员对她们说：“这个实验点是通过车上、车下的观察者，对垒球和激光运动的观测，改变了我们对‘同时’这一概念的理解。”“我再发给你们每人一只钟，这三只钟，非但外形一样，结构也是一样的，而且能准确显示百分之一秒内的时间。”
接着，工作人员就对她们介绍了下面要进行的实验。
他说：“我先要把你们中两位同学带到的列车上，一位同学留在路基上。这辆实验用的列车车速是15米/秒，由西向东行驶。列车中央有一个垒球发射器，只要一按发射键，就会向车厢两端水平射出两只速率一样的垒球，垒球的速度比车速大得多。车上、车下的同学见我一按键，计时就开始，然后，当垒球撞到车厢前壁与后壁的时，计时结束，看两只球是不是同时到达前壁与后壁。”
在工作人员的引导下，小芸和子叶，来到这辆列车里。
列车开动了，小芸坐在车厢的前壁，靠东那一端；子叶坐要列车的后壁，靠西那一端。工作人员来到了列车中央，当按下垒球发射器的发射键时，两只球分别向前后两个方向射了出来，并很快就撞到了前后的壁上。两人从看到按键开始计时，看到球与壁撞击时计时结束，这个时间差，就是垒球在空中运动的时间。两人多次测量的结果表明，两只垒球在空中运动的时间是一样的，是同时到达前、后壁的。
又当列车经过路基上伊如身旁时，工作人员又按动发射键，伊如测得的垒球也是同时到达前后、壁的，与车上的同学测量的结果是一样的。
她们反复做了几次，实验的结果都一样：在列车上同时发生在不同地点的两件事情（球撞击前后壁），在列车下的观测者看到的同样的事件也是同时在不同的地点发生的。这里的同时性具有绝对的意义，不随参照系的不同而发生变化。
这一结果大家都没有感到意外。在列车上，两只垒球是运动在一个惯性系中，它们速率相同，通过的距离也一样，同时到达前后壁是很好理解的。对于路基上的观测者，如果用伽利略的速度相加公式来分析，也好理解：因为列车向东运动，东行的垒球“走”的路就长，但它的速度大（是列车的速度与发射速度相加），就不会费多长的时间；因为列车东行，西行的垒球“走”的路就短，但它的速度小（是列车的速度与发射速度相减），因此也要用相当的时间。这就使得两只飞行方向不同的垒球同时到达前后壁（可参阅见这组文章《之七》）。
这一项测量完成后，工作人员又对她们说：“接着，你们要进行下一个实验。列车的速度可以与光速相比较，测速器测得的车速是每秒1/2C，而设置列车实际速度只有15米/秒。一会儿我要把两位同学带到列车上，一位同学留在路基上。这节车厢长60米，列车的中部有一激光发射器，一按发射键，就有两束激光分别沿东、西两个方向射出。
这里的两束激光信号，因经过特定的设置，你们看到的速度只有30米/秒。这样激光信号从车厢的中央跑到一端的时间是恰好是1秒。
“一会儿，当列车行驶到路基上的同学所在的位置时，路基下的那位同学，要测定两个数值：一个是激光束从列车中央跑到西端的时间；另一个是测定激光束从列车中央跑到东端的时间。如果一次不能完成，我们可以重复进行几次，还可以与车上的同学交换进行测量。”
工作人员说完后，用路基上的小车把小芸和子叶往西带到较远的一个地方，然后带她上了一辆列车，进入到一个实验车厢里。
不一会儿，列车平稳匀速地行驶了起来。
工作人员接着说：“列车是由西向东行驶，小芸同学你坐到车厢的前面（东端），子叶你坐到车厢的后面（西端）。我到列车中央，一按键就可以看到分别向两边发出两束激光。这与前面向两边发射垒球的情况是一样的。好了，现在就练习一下这种测量。”
说完，工作人员走到车厢的中央，按键，小芸和子叶看到按键时开始计时，接着就接收到了激光束撞击前、后壁的信号，测试了几次后，她俩都准确地测得，激光从中央的发射器出发跑到车厢一端的时间是1秒。她俩都毫无疑问地认为，在车厢两端接收前后两个激光信号的事件是同时发生的。
接着，工作人员又说：“列车很快就要行驶到路基上那个同学身旁了，我马上就要向东西两个方向发射激光，你俩与刚才的测量一样，测量一下光束运行的时间。路基上的同学同样也是看到我按键并开始计时，然后分别测量光束到达车厢前壁与后壁的时间。”
这样的测量进行了数次，最后得到确定的结果是：小芸与子叶测量激光束运动的时间都是1秒，是同时发生的事件；伊如测量到激光束到达子叶（西壁）的时间是0.67秒，而到达小芸（东壁）的时间是2秒，两者有较大的时间的差，绝对不是同时发生的事件。由此得到的结论是：在列车上同时发生的事情，而在路基上的观察者将确认不是同时发生的。
她们三个思考了这个问题的答案，觉得这也是好理解的，因为光速在那一个参考系中都是不变的。在车厢内，激光束向两端“跑”的速率都一样，距离也一样，当然是同时到达前后壁；在路基上的观测者，她看到的向两边“跑”的两光束，其速率也都是C，与列车的运动无关，而列车的后壁是迎着光束而来，路程相对短了，用时就少；而列车的前壁是向东行，东行的光束要去追赶前壁，路程相对要长，用时就多了。
总之，这都是因为光速不变才出现了这种同时的相对性。
四、 质量变大了
完成了关于同时相对性活动后，工作人员把她们带到了第四区的第二个实验点。
对他们说：“这一个实验要用到你们高中物理学中的一个重要知识点：牛顿第二定律，F=ma。我帮你们再复习一下，这里的m是我们考察的对象，F是作用在m上的外力，a表示m受到了外力作用后运动状态的变化，这个变化的大小与方向就用a来量度。
“我给你们每人发一个像上同一样的测速器外，还要发给你们每人一个测力器，它的形状像一根小杆，当用它推动一个物体时，就可以显示推力大小；再给你们每一人发一个加速度测量仪，把它的小探头对准被测量的对象，其加速度的值就可以在仪器屏上显示。有了力与加速度这两个量，按上面的公式，就可以算出物体的质量；再发给你们每人一个全同的质量为1千克的长方形木块，这就是我们考察的对象。好了，有了这些东西，你们就可以顺利完成实验了。
接着又说“为了使路基上的同学能对运动车里的物体进行受力和加速度的测量。这里列车用测速仪测得的速度是每秒0.75C。但列车速度设置得很慢很慢，像第二个实验点那样，比蜗牛的速度快不了多少，每小时15米，每秒前进4毫米，这样你们就能顺利完成任务。
又说“一会儿，我带两位同学到列车上，列车开动后，她们就可以在一个光滑的桌面上推动木块，根据不同测量仪器上显示的力和加速度，计算出木块的质量。当列车到达路基上同学的身旁时，路基上的同学要用她的仪器来对列车上的木块受到的力与加速度进行测量，看会得到什么结果。好了，哪两位同学跟我上车去。”
小芸和子叶跟工作人员向西走了一段，上了一辆车，车子开动后，看上去走得很慢。她们俩就开始做关于牛顿第二定律的实验。她们记得这是学习高一物理时的一个最重要的实验，而且知道质量的基本意义是物体惯性的大小，惯性大者在同样力的作用下运动状态的改变小（a小）。
这里的测量比原来在实验中简单多了，她们使测力杆与桌面平行，推动木块在光滑的桌面上运动，使力的大小保持在1牛顿，看到木块从静止开始滑动，用加速度测量仪方便地测得木块的加速度是1米/秒2。由此根据公式算得此木块的质量是1千克。在列车上的小芸和子叶做实验时，伊如在路基的一张桌面上，同样完成了她的测量，得到了与小芸和子叶相同的结果。
列车徐徐地来到了伊如的身边，她用1牛顿的力去推动小芸、子叶实验的那个木块，她惊奇地发现，测得的加速度将小于1米/秒2，只有0.67米/秒2，这样算得的木块的质量就变大了，变成了约1.5千克。
接下来，她们又通过车上、车下人员的调整，并把列车的速度调整到0.9C。车下的人测得车上木块的质量变成了2.2千克；当车速再加大时，木块的质量还要增加。而且，她们还发现这个现象对于车上与路基上的同学而言，是双向的，对称的：车下的同学测得车上木块的质量变大了；车上的同学测得车下木块的质量也变大了。
总之，得到的结论是：一个相对于你运动的物体的质量会变大，而且随着速度的增大而增大。
天色渐渐地暗了下来，一天的实验已使她们感到饥饿和疲劳，她们回到了宾馆
