Codeforces101061G(Repeat it-规律+逆

Repeat it

题意：

• 给一个m,n；m是复制的次数，n是复制的数，问n复制m次模上1e9+7的数是多少？

思路：

• 当你复制一次就会多一个原来的数，刚好是两次复制数字的和;
  因为第一次的数往左移动了两位(根据原数确定)就可以发现是一个等比数列的前M项和。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int n,m;
ll powp(int a,int n)
{
    ll ans=1;
    ll base=a;
    while(n)
    {
        if(n&1)
        {
            ans=ans%mod*base%mod;
        }
        base=base%mod*base%mod;
        n>>=1;
    }
    return ans%mod;
}
ll len(int n)
{
    int len=0;
    while(n)
    {
        ++len;
        n/=10;
    }
    return len;
}
int main( )
{
    int t;
    ll a,b,q;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>m>>n;
        int l=len(n);
        //cout<<l<<" l "<<endl;
        q=powp(10,l);
        //cout<<q<<" q "<<endl;
        a=powp(q,m);
        //cout<<a<<" a "<<endl;
        a=n*(a-1)%mod;
        //cout<<a<<" a "<<endl;
        b=powp(q-1,mod-2);
        cout<<a%mod*b%mod<<endl;
    }
    return 0;

}