CornerNet: Detecting Objects as

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《CornerNet: Detecting Objects as Paired Keypoints》发表于ECCV2018

代码地址：https://github.com/princeton-vl/CornerNet

文章认为采用anchor进行目标检测的方式有两个不好的地方：第一，为了确保anchor能够尽可能的覆盖的所有的标注框，往往需要大量的anchor，而其中只有少部分是真正有效的，这样会导致训练时正负样本的不平衡和减慢训练速度；第二，anchor的方式需要引入各种超参数，比如anchor大小、比例、数量等。因此文章提出一种新的目标检测方式，不使用anchor来进行目标检测。文章使用左上角点和右下角点来表示检测框，所以文章提出的网络通过预测框的左上角点，右下角点和角点的嵌入向量（embedding vector）来得到最终的检测框。

下面来详细说明文章的原理

一、网络结构

网络结构如下图所示，可以看出文章采用的是16年用于姿态识别的网络hourglass作为主干网络。该主干网络提取出来的特征输入到两个模块中，一个模块用来预测左上角点，另一个用来预测右下角点。每个预测角点的模块都有自己的corner pooling，最终输出有角点对应的热图（heatmaps）、嵌入向量(embeddings)和角点的偏移信息。

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1.1 hourglass网络

文章使用的网络由文章《Stacked hourglass networks for human pose estimation》提出，用来做人体姿态识别的任务。该网络是全卷积网络，由一个或者多个hourglass模块组成。一个hourglass模块先用一系列的卷积和maxpooling层对输入进行特征提取，同时提取出的特征会有下采样的效果，然后通过一系列的上采样和卷积操作使得特征图又慢慢变大。通过这些操作hourglass模块能将图片的局部信息和全局信息提取出来。通过多个hourglass的堆叠，网络可以更好的获取到一些高维信息，使得网络很适合用于物体检测的任务。因为特征图的先小后大，很像沙漏，网络因此而得名。

文章用了两个hourglass模块堆叠而成，且相对于原始的hourglass模块，文章做了一些小的修改。首先，文章用stride为2的卷积代替maxpooling操作。对输入的分辨率下采样5次，每次输出的特征通道数为（256，384，384，384，512）。在上采样的过程中应用了最近邻上采样接2个残差模块的方式（代码好像并没有，只是简单的上采样，然后和之前的卷积结果相加）。在与上采样相加之前之前的卷积结果会进过两个残差模块。在hourglass模块的中间，也就是512通道处有4个残差模块。输入hourglass之前，图片会进过一个 $7\times7$ stride为2的卷积和一个stride为2的残差模块。

同《Stacked hourglass networks for human pose estimation》类似，在两个hourglass模块的连接处，使用了内部监督（intermediate supervision），即将第一个模块的输入经过 $1\times1$ Conv-BN和第一个模块的输出也经过 $1\times1$ Conv-BN的结果相加后送给ReLU，得到的结果在经过一个残差模块送入第二个hourglass模块。这里大致的结构如下图所示，详细的实现请参考代码。

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1.2角点检测

网络预测的角点输出是左上角点和右下角点的return结果。每种热图有C个通道(C为预测的类别数)，热图大小和图片一样大为 $H\times W$ 。输出的每个通道都是二值的mask图像，用来表示每个像素是否为角点。

对于每一个角点来说，只有一个点是正样本，其他都是负样本，但由于某些错误的点对得到的框仍能和真实的标注框有很高的重叠。所以在训练时靠近正样本的负样本有一定惩罚权重，即越靠近正样本的负样本受到的越小。惩罚权重是通过未归一化2D高斯分布（ $e^{-\frac{x^2+y^2}{2\sigma^2}}$ ）来赋值的。待减少惩罚的负样本，也就是上面所说的正样本附近的负样本(附近的定义就是负样本的位置使得得到的框与groundtruth的IOU小于0.3的点)，且这些点是以正样本为中心一定半径内的点，如下图所示。而高斯分布中的 $\sigma$ 就是半径的1/3。

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因为在全卷积的网络中，往往会有卷积的featuremap的大小比原图小的情况，因此对于原图中坐标为(x,y)的点，对应到featuremap中的坐标为 $(\lfloor \frac{x}{n} \rfloor, \lfloor \frac{y}{n} \rfloor)$ ，其中n为下采样的因子。当我们将特征图上的点还原到原图时会导致精度的损失。为了解决这个问题网络还会预测还原至原图需要的偏移量。偏移量的gt计算如下所示：
$o_{k}=\left(\frac{x_k}{n}-\lfloor\frac{x_k}{n}\rfloor, \frac{y_k}{n}-\lfloor\frac{y_k}{n}\rfloor\right)$
上式中， $o_{k}$ 表示偏移量， $(x_k,y_k)$ 表示原图的坐标点。

1.3 角点配对（grouping corners）

这部分原文写了几段，包括的loss是怎么计算的，先不管loss的计算，先要弄懂文中写的embedding是什么。
更广义的来说，用来进行角点配对的embedding指的是网络输出的featuremap，这个featuremap大小与预测角点的featuremap大小一样。在对应角点的位置处的feature就认为是这个角点的embedding，文章用的embedding是1维的，也就是说一个角点对应一个预测值，当预测的左上角点和右下角点的embedding值很小时，认为这两个预测点是属于同一个框的。

1.4 Corner Pooling

这个是文章为了更好的预测角点位置提出的一个新的pooling方法。拿左上角点来说，为了更好的判断featuremap中的某一点是左上角点，它需要以它当前的位置向右水平扫视，和向下竖直扫视来得到一个值（可以认为是左上角点的响应值）。对于一张大小为 $H\times W$ 的特征图，对于特征图上的点(i,j)，corner pooling的计算方式为：
$t_{i,j}=\left\{ \begin{array}{lr} max(f_{t_{i,j}}, t_{(i+1)j}) \quad if \quad i <H \\ f_{t_{Hj}} \quad otherwise \end{array} \right.$
$l_{i,j}=\left\{ \begin{array}{lr} max(f_{t_{i,j}}, l_{i(j+1)}) \quad if \quad j <W \\ f_{l_{iW}} \quad otherwise \end{array} \right.$
右下角点同理，提取到的两个方向的最大值后相加就是pooling的最终结果。这种pooling方法能够采用动态规划的方式高效的计算，如下图所示

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pooling的最终结果会参与到角点的位置估计、角点的偏移量估计、角点的embedding计算中去，如下图所示

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二、 loss的计算

本文有几种loss，一个是角点估计的loss，一个是角点偏移位置估计的loss，一个是角点组合估计的loss。下面来单个说明一下。

2.1 角点位置估计的loss计算

角点位置估计的loss计算，该loss是focal loss的变式：
$L_{det}=\frac{-1}{N}\sum^{C}_{c=1}\sum^{H}_{=1}\sum^{W}_{j=1}\left\{ \begin{array}{lr} (1-p_{c_{ij}})^{\alpha}log(p_{c_{ij}}) \quad if y_{c_ij}=1 \\ (1-y_{c_{ij}})^{\beta}(p_{c_{ij}})^{\alpha}log(1-p_{c_{ij}}) \quad otherwise\end{array} \right.$

上式中，N是一张图片中物体的个数， $\alpha$ 和 $\beta$ 是两个超参数这里分别取为2和4。 $p_{c_{ij}}$ 是在预测map中对于c类物体在坐标(i,j)下的概率值，对应位置的gt为 $y_{c_{ij}}$ ，这里注意的是 $y_{c_{ij}}$ 是根据高斯分布和标定真值求出来用于训练的值， $(1-y_{c_{ij}})$ 用来作为真值附近的负样本的惩罚项。

2.2 角点位置偏移的loss计算

上面说到由于卷积下采样的操作会产生一定的偏移现象，偏移量用 $o_{k}$ 表示，偏移量的loss计算采用smooth L1 loss表示:
$L_{off}=\frac{1}{N}\sum^{N}_{k=1}SmoothL1Loss(o_{k},\hat{o}_k)$

其中 $o_{k}$ 表示真值的偏移， $\hat{o}_{k}$ 表示预测的偏移量。

2.3 角点组合估计的loss

上面提到了角点组合预测用的是embedding值的距离，而embedding值本文用的是1维的，可以认为网络对于每个预测点输出的embedding值是一个值，对于k类物体来说左上角点的embedding值用 $e_{t_k}$ 表示，对于右下角用 $e_{b_k}$ 表示，loss计算如下：
$L_{pull}=\frac{1}{N}\sum^{N}_{k=1}\left[(e_{t_k}-e_{k})^2+(e_{b_k}-e_k)^2\right]$