概率题7

2020-12-19 本文已影响0人 Raow1

随机变量 $X$ 和 $Y$ 相互独立。 $X$ 的概率密度如下，
$\rho_X(t)= \begin{cases} e^{-t} & t \geq 0 \\ 0 &t < 0 \end{cases}$
离散型随机变量 $Y$ 的分布律为 $P(Y=-1) = P(Y=1)=\frac{1}{2}$ 。
(1) 求随机变量 $Z=XY$ 的概率密度
(2) 求随机变量 $Z$ 的数学期望
(3) 求随机变量 $Z$ 的方差